Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Phân biệt số hữu tỉ và vô tỉ

Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Liệu chúng có điểm nào giống nhau hay có điểm nào khác biệt? Làm sao để phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ? Đó chính là những câu hỏi sẽ được giải đáp cùng Bamboo. Cùng bắt đầu ôn tập lại nhé!

Số hữu tỉ là gì? Khái niệm số hữu tỉ

Số hữu tỉ chính là tập hợp các số có thể được viết dưới dạng phân số (thương số). Tức là đối với một số hữu tỉ, nó có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ sẽ được viết dưới dạng là a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải chắc chắn khác 0.

Số hữu tỉ âm

Với những số hữu tỉ nhỏ hơn 0 thì đó là số hữu tỉ âm.

Số hữu tỉ dương

Với những số hữu tỉ lớn hơn 0 thì đó là số hữu tỉ dương.

Số hữu tỉ kí hiệu là gì? Tính chất số hữu tỉ

Q là ký hiệu tập hợp các số hữu tỉ. 

Vậy ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Tính chất của số hữu tỉ: 

• Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
• Phép nhân số hữu tỉ có dạng.

• Phép chia số hữu tỉ có dạng

• Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Tức tống số hữu tỉ và số đối của nó bằng 0.

Số hữu tỉ bao gồm những gì?

Số hữu tỉ bao gồm các số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn với số vô tỉ thì là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Số vô tỉ là gì?

Khái niệm số vô tỉ

Số vô tỉ là các số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số vô tỉ có kí hiệu là I.

Số thực không phải là số hữu tỉ có nghĩa là không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số như a/b (trong đó a, b là các số nguyên).

Khái niệm về căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a là một số x sao cho x2 = a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a.

Ví dụ: 4 và −4 là căn bậc hai của 16 vì 4^2 = (−4)^2 = 16.

Mọi số thực a không âm đều sẽ có một căn bậc hai không âm duy nhất và được gọi là căn bậc hai số học, ký hiệu √a và ở đây √ được gọi là dấu căn.

Số vô tỉ kí hiệu là gì? Tính chất số vô tỉ

Tập hợp các số vô tỉ sẽ được kí hiệu là I.

Vậy ta có :

Tính chất số vô tỉ

Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.

Ví dụ:

Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001… (đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn)

Số căn bậc 2: √2 (căn 2)

Số pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…..

Phân biệt số hữu tỉ và vô tỉ

Số hữu tỉ và số vô tỉ có sự khác nhau như sau: 

• Số hữu tỉ bao gồm các số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ thì bao gồm các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 
• Số hữu tỉ thì chỉ là phân số, còn số vô tỉ thì có rất nhiều loại số. Số hữu tỉ là các số đếm được, còn số vô tỉ là các số không đếm được.

Một số câu hỏi thường gặp về số hữu tỉ và số vô tỉ

Dưới đây sẽ là một số câu hỏi thường gặp liên quan đến số hữu tỉ và số vô tỉ, cùng xem qua nhé!

Số 1 có phải số hữu tỉ không?

Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp các số đếm được do đó sẽ tập hợp các số tự nhiên (N) ví dụ 1, 2, 3…

Số hữu tỉ có căn không?

Căn là số vô tỉ do đó nó không phải là số hữu tỉ.

Số hữu tỉ có phải là số nguyên không?

Ta có  thỏa mãn điều kiện số hữu tỉ. Do đó số nguyên a bất kì cũng sẽ là một số hữu tỉ.

Số hữu tỉ vô hạn tuần hoàn là gì?

Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn dưới dạng một số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, với mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn đều biểu diễn một số hữu tỉ.

Số vô tỉ thuộc tập hợp nào?

Tập hợp số vô tỉ là tập hợp số không đếm được.

Số 0 là số hữu tỉ hay vô tỉ?

Số 0 khi đối chiếu trên trục số thì số 0 sẽ là số hữu tỉ.

Ví dụ bài tập về số vô tỉ và hữu tỉ

Câu 1: Căn bậc 2 của số 12

A. 2                               B. 3√2
C. 4                               D. 2√3

Câu 2: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a. Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm

b. Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên

c. Số 0 là số hữu tỉ âm

d. Số nguyên dương là số hữu tỉ.

Câu 3: Tìm tập các giá trị của x biết:

a. (x – 1)(x – 2) > 0

b. 2x – 3 < 0

c. (2x – 4)(9 – 3x) > 0

d. 2x/3 – 3/4 > 0

e. (3/4 – 2x)(-3/5 + 2/-61 – 17/51) ≤ 0

f. (3/2x – 4).5/3 > 15/6

Bài 4: Chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào thỏa mãn:

a) x^2 = 7 

b) x^2 – 3x = 1 

c)

Xem thêm:

Số chính phương là gì? Tính chất và bài tập ví dụ minh họa về số chính phương

Số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố, ví dụ số nguyên tố và bài tập ứng dụng

Các tính tỉ số phần trăm và các dạng toán về tỉ số phần trăm cơ bản có đáp án

Trên đây chính là câu trả lời cho các câu hỏi số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Liệu chúng có điểm nào giống nhau hay có điểm nào khác biệt? Làm sao để phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ? Cùng những bài tập vận dụng liên quan. Chúc các bạn có thể học tập thật tốt và nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và số vô tỉ!

Đại từ là gì? Phân loại đại từ và vai trò ngữ pháp của đại từ trong Tiếng Việt

Đại từ là gì là khái niệm có thể gây ra khó khăn cho các em học sinh trong bộ môn Tiếng Việt. Đây được xem là kiến thức vô cùng quan trọng giúp các em biết được cách đặt câu, vị trí trong câu một cách chính xác nhất. Cùng theo dõi bài chia sẻ bên dưới để hiểu rõ hơn về bài học này nhé!  

Đại từ là gì?

Đại từ là những từ được người sử dụng dùng để xưng hô hay thay thế cho tính từ, động từ, danh từ hoặc một cụm tính từ, cụm động từ, cụm danh từ.

Mục đích: dùng để đa dạng hóa cách viết trong tiếng Việt cũng như hỗ trợ việc tránh lặp đi lặp lại các từ, mất đi tính mạch lạc của câu.

Các loại đại từ trong tiếng Việt

Đại từ nhân xưng

Là đại từ xưng hô dùng để ám chỉ đại diện, ngôi thứ, và còn dùng để thay thế cho danh từ. Các em học sinh cần lưu ý, đại từ nhân xưng gồm có 3 ngôi: 

• Ngôi thứ nhất: ám chỉ về bản thân mình (tôi, chúng tôi, ta, chúng ta, tớ,…)
• Ngôi thứ hai: ám chỉ người đối diện (cậu, các cậu, chú, cô, dì,…)
• Ngôi thứ ba: ám chỉ một người nào đó không có mặt (người đó, anh ta, cô ấy,…)

Ngoài ra, đại từ nhân xưng còn được áp dụng trong một số ngành nghề, hoàn cảnh gia đình thường ngày mà mọi người vẫn thường xuyên dùng dùng để nói đến một ai đó.

Đại từ nghi vấn

Là đại từ dùng để đặt câu hỏi. Nội dung của câu có thể liên quan đến nhiều vấn đề xoay quanh cuộc sống.  

Các đại từ nghi vấn: ai, gì, nào, như thế nào, bao nhiêu, bao giờ, đâu, tại sao, vì sao…

Đại từ thay thế

Đại từ thay thế có chức năng thay thế cụm từ trong câu, ngoài ra nó còn giúp tránh lặp các từ bằng việc thay thế một ai đó cách gián tiếp. Có 3 loại đại từ thay thế mà mọi người nên biết: 

• Đại từ thay thế cho danh từ: chúng tôi, họ, tôi, bọn họ,…
• Đại từ thay thế cho động từ, tính từ: thế này, thế kia, vậy, cho nên,…
• Đại từ thay thế cho số từ: bao nhiêu, số lượng, tổng cộng, bao,…

Vai trò ngữ pháp của đại từ trong tiếng Việt

Vai trò của đại từ là gì? Chúng ta cần xác định vai trò chính của đại từ trong ngữ pháp tiếng Việt. 

• Vị trí chủ ngữ, vị ngữ hay phụ ngữ cho một danh từ, động từ, tính từ nào đó trong câu
• Đóng vai trò là một thành phần chính trong câu
• Có nhiệm vụ thay thế các thành phần khác một cách hợp lý 
• Có chức năng quan trọng là trỏ, nhấn mạnh.

Các ví dụ về đại từ trong tiếng Việt

Ví dụ về đại từ nhân xưng:

Ví dụ 1: Chúng tôi đang trên đường đến trường vào sáng nay. 

Ví dụ 2: Dì của tôi năm nay đã ngoài 40 tuổi 

Ví dụ 3: Hôm qua, tôi nhìn thấy anh ấy đi ra ngoài

Ví dụ về đại từ nghi vấn

Ví dụ 1: Hôm nay, em ăn cơm chưa? 

Ví dụ 2: Bao giờ bạn đi học lại?

Ví dụ 3: Có phải hôm qua tôi gặp bạn trên đường đi đến công viên phải không?

Ví dụ 4: Ai là người trực nhật hôm qua ?

Ví dụ về đại từ thay thế

Ví dụ 1: Hôm nay lớp chúng tôi trực nhật, cho nên chúng tôi đến sớm

Ví dụ 2: Hôm nay tôi và Huyền có hẹn đi xem phim, nhưng nhà cô ấy có việc bận nên không thể đi được.

Ví dụ 3: Gia đình tôi đã đặt bao nhiêu phần quà cho trẻ em trong xóm? 

Một số bài tập về đại từ trong tiếng Việt

Đặt câu với đại từ

1. Đại từ để trỏ 

a. Trỏ người, sự vật

Đáp án : Cậu đợi tớ

b. Trỏ số lượng

Đáp án: Bao nhiêu đây chưa đủ

c. Trỏ hoạt động, tính chất, sự việc

Đáp án: Cô ấy làm vậy là muốn tốt cho bạn

2. Đại từ để hỏi 

a. Trỏ người sự vật:

Đáp án: Hoa này là loại hoa gì vậy?

b. Trỏ số lượng

Đáp án: Hộp bút này có giá bao nhiêu?

c. Trỏ hoạt động, tính chất, sự việc

Đáp án: Anh ấy bị làm sao vậy?

Xác định đại từ trong câu sau

1. Chúng tôi thấy mùa hè nắng nóng, ai cũng sợ? 

Đáp án: Chúng tôi, ai

2. Mình về mình có nhớ ta/ Ta về ta nhớ những hoa cùng người

Đáp án: Mình, ta

3. Em gái tôi tên là Kiều Vy, nhưng tôi quen gọi nó là bé út bởi vì nó là con út trong gia đình

Đáp án: Tôi, nó

Thay thế các đại từ trong câu thành đại từ khác

Tìm đại từ trong đoạn hội thoại sau, nói rõ từng đại từ thay thế cho từ ngữ nào:

a. Trong giờ ra chơi, Nam hỏi Bắc:

(1) – Bắc ơi, hôm qua bạn được mấy điểm môn Tiếng Anh?

(2) – Tớ được điểm 10, còn cậu được mấy điểm ?- Bắc nói.

(3) – Tớ cũng thế.

Đáp án: Bắc, bạn, tớ, cậu, mấy điểm, cũng thế

b. Đọc các câu sau:

Sóc nhảy nhót chuyền cành thế nào ngã trúng ngay vào Chó Sói đang ngủ. Chó Sói choàng dậy tóm được Sóc, định ăn thịt, Sóc bèn van xin:

– Xin ông thả cháu ra.

Sói trả lời:

– Thôi được, ta sẽ thả mày ra. Có điều mày hãy nói cho ta hay, vì sao họ nhà Sóc chúng mày lúc nào cũng vui vẻ như vậy?

Đáp án: ông, cháu, ta, mày, có điều, vì sao, chúng mày, như vậy, bèn, nhà Sóc

Xem thêm:

• Từ ghép là gì? Các loại từ ghép và bài tập ví dụ về từ ghép
• Hoán dụ là gì? Tác dụng hoán dụ, các loại hoán dụ và ví dụ minh họa
• Thành ngữ, tục ngữ là gì? Cách phân biệt và ví dụ về thành ngữ và tục ngữ

Lời kết

Trên đây là toàn bộ những gì liên quan về khái niệm đại từ là gì? Mong rằng với những kiến thức bổ ích mà Bamboo mang lại, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về ngữ pháp tiếng Việt và hoàn thành xuất sắc bài học khi gặp chúng. Chúc các em thành công. 

Lớp 1 học những môn gì? Hành trang cho con vào lớp 1

Cột mốc bước vào lớp 1 – lớp đầu tiên của cấp tiểu học đối với con là vô cùng quan trọng nó quyết định thái độ và niềm yêu thích học tập của trẻ. Để nhờ đó mà sau này con có thể tự mình học hỏi và phát triển hơn nữa. Để cho cho con bước vào đầu năm học và có quá trình học tập hiệu quả ba mẹ hãy xem hết bài viết sau đây nhé!

Lớp 1 năm 2022 bao nhiêu tuổi? Mấy tuổi học lớp 1

Khi bắt đầu theo học tại trường với chương trình học chuẩn của bộ giáo dục và đào tạo thì khi ấy các con em phải đảm bảo rằng bé đã được 6 tuổi. Tuy nhiên, có một số trường hợp đặc biệt như trẻ em khuyết tật, kém phát triển về thể lực hoặc trí tuệ, trẻ em ở những vùng có điều kiện kinh tế xã hội đặc biệt khó khăn, trẻ em người dân tộc thiểu số, trẻ em mồ côi không nơi nương tựa, trẻ em ở nước ngoài về nước, con em người nước ngoài học tập, làm việc ở Việt Nam thì có thể vào học lớp 1 muộn hơn.

Lớp 1 học những môn gì? Có bao nhiêu môn học?

Bộ GD&ĐT đã phê duyệt bản thảo sách giáo khoa của 9 môn dành cho lớp 1 và được bắt đầu từ 2020.

Trong đó, cụ thể có 8 môn học lớp 1 bắt buộc gồm: Tiếng Việt, Toán, Đạo Đức, Tự nhiên và xã hội, Giáo dục Thể chất, Âm nhạc, Mĩ thuật và Hoạt động trải nghiệm. Và 1 môn học tự chọn: Hoặc Tiếng Anh hoặc tiếng dân tộc thiểu số.

Lớp 1 học cần bao nhiêu quyển vở ?

Để đáp ứng với chương trình cải cách giáo dục mới hiện nay và để đảm bảo giảm áp lực cho các con mỗi ngày đến trường. Nhưng vẫn đảm bảo đầy đủ chương trình học, bộ giáo dục thường sẽ yêu cầu mỗi bé cần trang bị ít nhất 4 quyển vở là: Toán, Tiếng Việt, Ngôn Ngữ và vở Bài Học.

Lớp 1 dùng vở mấy ô ly? Bút chì gì? Bút mực gì?

Để chọn vở chuẩn xác nhất cho con học lớp 1, ba mẹ cần lưu ý một số những điểm như: 

• Chọn ô ly vở theo từng giai đoạn để bé làm quen với con chữ dần dần
• Độ dày của vở: đối với các bé chưa kiểm soát được lực viết sẽ hay đè mạnh hoặc tẩy xóa nhiều làm rách giấy.
• Đường kẻ trên giấy phù hợp, độ đậm nhạt của các đường chỉ rõ ràng, không bị mất nét và có khoảng cách chính xác để bé tập làm quen với cách trình bày.
• Màu sắc ruột giấy: có thể chọn tùy theo ý thích của trẻ. Tuy nhiên, ruột giấy có màu ngả vàng sẽ thân thiện hơn với mắt của con hơn.

Lớp 1 có phải đóng học phí không? Học phí lớp 1 bao nhiêu?

Theo nghị định của Chính phủ ban hành Nghị định Quy định về cơ chế thu, quản lý học phí đối với cơ sở giáo dục thuộc hệ thống giáo dục quốc dân và chính sách miễn, giảm học phí, hỗ trợ chi phí học tập; giá dịch vụ trong lĩnh vực giáo dục, đào tạo. Quy định cụ thể khung học phí đối với giáo dục mầm non, phổ thông năm học 2021 – 2022 căn cứ vào tình hình thực tế của địa phương, HĐND cấp tỉnh quyết định khung học phí hoặc mức học phí cụ thể.

[wptb id=7246]

Và kể từ năm học 2023 – 2024 trở đi, khung học phí được điều chỉnh theo tỷ lệ phù hợp với điều kiện kinh tế xã hội của địa phương, tốc độ tăng chỉ số giá tiêu dùng và khả năng chi trả của người dân nhưng không quá 7,5%/năm.

Lớp 1 cần mua những gì? Những dụng cụ học tập cần chuẩn bị

Sách giáo khoa:

Món đồ đầu tiên mà ai ai cũng nghĩ tới đầu tiên chắc hẳn là bộ sách giáo khoa đầy đủ để con học tập trong suốt 1 năm. Ngoài ra, mẹ nên mua những tấm bìa bọc sách bìa kính để giúp con bảo vệ những cuốn sách luôn sạch đẹp. Bên cạnh đó, nhãn tem để ghi tên của con cũng không thể thiếu các mẹ nhé.

Vở viết ô li

Ngoài sách giáo khoa ra thì vở cũng là người bạn theo suốt quá trình học tập của con. Vở viết sẽ là người bạn gắn bó cùng con trên những nét chữ đầu đời. Bởi thế, các mẹ nên chọn cho con loại vở ô ly rõ nét và chất lượng để con viết tốt nhất.

Đồ dùng học tập cho bé

Một số đồ dùng học tập cho bé dưới đây không thể thiếu được khi bé bước vào lớp 1 như: bút chì, thước kẻ, hộp màu tô, tẩy,..

Bảng viết: 

Trong quá trình luyện viết chữ cái và con số thì bảng học sinh chính là vật dụng vô cùng quan trọng. Ba mẹ sẽ thường thấy có 2 loại là bảng gỗ và bảng nhựa. Khi chọn bảng cho bé, ba mẹ nên tìm những loại có chất liệu tốt và chất lượng, không bị nứt hay cong vênh. Đồng thời có độ bền cao và dễ dàng tẩy xoá cho các bé dễ sử dụng.

Hộp đựng bút

Hộp đựng bút cũng là một thứ quan trọng không thể thiếu trong hành trang cho các bé đi học, hộp đựng bút giúp các bé đựng những dụng cụ học tập cần thiết tránh để lạc mất và vô cùng tiện lợi.

Lớp 1 cần học những gì? Những kỹ năng mềm cho trẻ

Tiểu học là nền tảng rất quan trọng trong quá trình “trăm năm trồng người của chúng ta”. Đây là cấp bậc học tập chính quy đầu tiên của mỗi người. Vì thế ba mẹ cần đặc biệt lưu ý quan tâm, cũng như chuẩn bị cho con thật chu đáo nhé. Để luôn bắt kịp các bài học ở trường và linh hoạt với xã hội thì ba mẹ nên trang bị cho con 20 kỹ năng cho trẻ vào lớp 1, chắc chắn sẽ giúp ích rất nhiều cho quá trình học tập, làm quen và linh hoạt với môi trường của bé.

Xem thêm:

• Chuẩn bị cho bé vào lớp 1 cần những gì?
• Hướng dẫn chi tiết cách viết 29 chữ cái tiếng Việt cho bé vào lớp 1
• Tổng hợp 15 câu chuyện về gia đình cho trẻ tiểu học hay và ý nghĩa

Hiểu được nỗi lo của Ba mẹ chuẩn bị hành trang cho trẻ vào lớp 1, Bamboo School đã liệt kê tất cả những điều cần thiết cho ba me để con có thể bước vào lớp 1 đầy tự tin và đầy đủ nhất. Dù con có học tập ở nơi nào thì người đồng hành sâu sắc nhất trong mọi chặng đường của con vẫn là ba mẹ. Hãy quan tâm hơn và là chỗ dựa vững chắc để con luôn cảm thấy yên tâm ba mẹ nhé!

Tổng hợp các dạng và bài tập toán tư duy cho trẻ chuẩn bị vào lớp 1

Toán luôn là môn học nhận được nhiều sự quan tâm và ảnh hưởng đến kết quả học tập của trẻ khi đến trường. Để có bước đệm hoàn hảo, toán tư duy cho trẻ chuẩn bị vào lớp 1 – lớp đầu tiên của cấp tiểu học là đề tài mà Bamboo gửi đến các bạn độc giả. Cùng theo dõi bài chia sẻ bên dưới để hiểu rõ hơn về giai đoạn học toán khi vào lớp 1 nhé!

Toán tư duy cho trẻ vào lớp 1 là gì?

Toán tư duy cho trẻ vào lớp 1 đóng vai trò quan trọng mà các bậc phụ huynh cần có phương pháp dạy khoa học và thật hiệu quả. Nếu không theo sát, các bé rất dễ bị mất gốc và gặp khó khăn. Toán tư duy cho trẻ khi lớp 1 có rất nhiều lợi ích giúp các bé phát triển  toàn diện về con người cũng như suy nghĩ. 

>>>Xem thêm : Trẻ vào lớp 1 cần biết những gì? 

Vì sao nên dạy toán tư duy cho trẻ vào lớp 1

Toán tư duy cho trẻ vào lớp 1 có rất nhiều lợi ích mà cha mẹ nên biết 

Kích thích não bộ phát triển

Khi học toán, bé sẽ vận dụng tổng hợp rất nhiều kỹ năng cần có. Đặc biệt kích não bộ phải suy nghĩ liên tục. Điều này dẫn đến việc phát huy sự tập trung, ghi nhớ, xử lý thông tin nhạy bén. 

Tạo động lực cho trẻ yêu thích môn toán

Việc mang đến những bài toán cần sự tư duy và tập trung cao độ sẽ giúp trẻ ngày càng thích thú và hào hứng. Thay vì những bài toán thông thường nhàm chán, hãy thay bằng những bài toán mang tính logic để trẻ có cơ hội tư duy và tìm ra lời giải đáp. 

Tạo tiền đề cho sự phát triển toàn diện

Toán tư duy cho trẻ vào lớp 1 giúp trẻ tập trung, ghi nhớ, rèn luyện khả năng sáng tạo, logic,… Đây là hành trang hữu ích giúp bé sẵn sàng cho một chặng đường dài phía trước.

Hỗ trợ việc tính nhẩm nhanh chóng, chính xác cho trẻ

Tính nhẩm nhanh luôn là điều mà cha mẹ và các bé mong muốn. Việc tiếp xúc nhiều với toán tư duy sẽ giúp trẻ rèn luyện được khả năng tính nhẩm nhanh và áp dụng vào việc học một cách hiệu quả. 

Các dạng toán tư duy cho trẻ vào lớp 1

Một vài dạng toán tư duy cho trẻ vào lớp 1 từ cơ bản đến nâng cao bạn có thể tham khảo: 

Dạng toán tư duy đếm số

Đây là dạng cơ bản khi bước chân vào lớp 1. Chắc chắn bé nào cũng có thể bắt đầu một cách dễ dàng, từ dễ đến khó theo trình tự

Dạng toán tư duy so sánh và sắp xếp

Bạn có thể sử dụng những hình ảnh minh họa để hỗ trợ các bé so sánh một cách dễ dàng. Sau khi hoàn thành việc học đếm số đây là bước tiếp theo. 

Dạng toán tư duy cộng trừ, tách ghép

Tiếp theo bạn hãy dạy bé cách tính cộng trừ từ những con số nhỏ nhất. Điều này giúp trẻ làm quen với các phép tính trong toán học và bắt đầu với những con số lớn hơn.

Dạng toán tư duy về thống kê

Dạng bài này sẽ giúp trẻ làm quen với việc tổng hợp, thống kê, và sắp xếp. Bài tập này dạy trẻ sự nhẫn nại, chịu khó và cẩn thận trong khi học toán. 

Dạng toán tư duy tìm quy luật

Tìm quy luật là dạng bài ưu tiên sử dụng sự thông minh của não bộ. Tuy nhiên, vì là giai đoạn mở đầu nên chúng ta cho trẻ làm quen ở mức độ cơ bản nhất rồi nâng cấp theo thời gian. 

Dạng toán tư duy hình học, màu sắc

Đây chắc chắn là dạng toán được nhiều trẻ mong đợi vì hình ảnh và hình học luôn thu hút được sự tập trung của trẻ. Hãy dành thời gian cho trẻ tìm hiểu kỹ hơn về chúng.

Dạng toán tư duy đố vui

Những câu đố vui luôn mang đến sự tò mò và sức hấp dẫn để trẻ phát huy vai trò sáng tạo của mình. Bạn có thể dùng những câu đố vui đơn giản để kích thích não bộ của trẻ. 

Dạng toán tư duy phân biệt cao thấp

Trẻ sẽ dễ dàng làm quen được với dạng toán này vì chúng có thể nhận diện chúng một cách nhanh chóng. Hãy cho trẻ tiếp xúc với chúng thường xuyên để trẻ rèn luyện khả năng phân biệt mọi sự vật xung quanh không riêng gì toán học. 

Cách dạy toán tư duy cho trẻ vào lớp 1 hiệu quả

Việc học toán tư duy cho trẻ vào lớp 1 luôn nhận được sự quan tâm của nhiều bậc phụ huynh. Vậy phương pháp dạy nào thực sự khoa học ?

Trợ giúp trẻ giải quyết các vấn đề đơn giản

Những lời khuyên bảo, sự đồng hành, sự sẻ chia đến từ cha mẹ, thầy cô luôn là hành trang quan trọng mà bạn có thể giúp trẻ giải quyết các vấn đề đơn giản. Hãy dành thời gian cho trẻ mỗi khi rảnh tại nhà để cùng trẻ học tập và vui chơi. Điều này ảnh hưởng rất nhiều đến việc học khi trẻ bắt đầu vào lớp 1.

Khuyến khích trẻ đặt câu hỏi và phản biện

Trong giai đoạn này, trẻ rất tò mò và thường xuyên hỏi cha mẹ về mọi thứ trên đời. Bạn đừng xem điều đó là phiền não vì đơn giản, trẻ đang thực sự phát triển ở chính độ tuổi của chúng. Hãy đặt câu hỏi và phản biện nhiều hơn để kích thích não bộ của trẻ phát triển một cách toàn diện. 

Tạo hứng thú trong quá trình học

Học hành phải thực sự tập trung và nghiêm túc mới hiệu quả. Chính vì thế, bằng cách này hay cách khác, cha mẹ nên tìm cách tạo hứng thú trong quá trình học để trẻ cảm thấy yêu thích, hăng hái và tràn đầy năng lượng mỗi khi bạn nhắc đến việc học. 

Bài tập toán tư duy cho trẻ vào lớp 1 tại nhà

1/ Đếm số:

• Đếm từ 0 đến 20 cách 1 đơn vị

0, 1, 2, 3, 4, …, …, …, …, …, 10, …, …, …, …, …, …, …, …, …, 20

• Đếm các 2 đơn vị bắt đầu từ 0

0, 2, 4, …, …, 10, …, …, …, …, 20

• Đếm cách 5 đơn vị bắt đầu từ 0

0, 5, …, …., ….

2/ So sánh các số:

0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < 10 < 11 < 12 < 13 < 14 < 15 < 16 < 17 < 18 < 19 < 20

Số liền trước nhỏ hơn số liền sau 1 đơn vị và số liền sau lớn hơn số liền trước 1 đơn vị.

3/ Tách số:

a/ Nguyên tắc số lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 tách thành 5 + một số nhỏ hơn 5

VD: 6 = 5 + 1; 7 = 5 + 2; 8 = 5 + 3; 9 = 5 + 4

b/ Nguyên tắc số lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20 tách thành 10 + một số nhỏ hơn 10

VD: 11 = 10 + 1; 12 = 10 + 2; 13 = 10 + 3; 14 = 10 + 4; 15 = 10 + 5

16 = 10 + 6; 17 = 10 + 7; 18 = 10 + 8; 19 = 10 + 9

Hoặc 16 = 10 + 5 +1; 17 = 10 + 5 + 2; 18 = 10 + 5 + 3; 19 = 10 + 5 + 4

4/ Ứng dụng vào các phép toán cơ bản

a/ Phép cộng

• Trước tiên cho các bé cộng các số trong phạm vi 10

0 + 1 ; 0 + 2; 0 + 3; 0 + 4; 0 + 5; 0 + 6; 0 + 7; 0 + 8; 0 + 9; 0 + 10

1 + 1 ; 1 + 2; 1 + 3; 1 + 4; 1 + 5; 1 + 6; 1 + 7; 1 + 8; 1 + 9

2 + 1 ; 2 + 2; 2 + 3; 2 + 4; 2 + 5; 2 + 6; 2 + 7; 2 + 8;

3 + 1 ; 3 + 2; 3 + 3; 3 + 4; 3 + 5; 3 + 6; 3 + 7;

4 + 1 ; 4 + 2; 4 + 3; 4 + 4; 4 + 5; 4 + 6;

5 + 1 ; 5 + 2; 5 + 3; 5 + 4; 5 + 5;

Sau khi thực hiện các phép tính hướng dẫn cho các bé nhận xét kết quả đã thực hiện được

(các kết quả tăng đều, kết quả mới hơn kết quả của 1 đơn vị)

• Viết 2 số cộng lại được 10

5 + 5 = 10; 1 + … = 10; 2 + … = 10; … + … = 10; … + … = 10;

… + … = 10 … + … = 10; … + … = 10; … + … = 10; … + … = 10

• Các dạng tính khác với 2 số tùy ý:

VD: 5 + 6 =

Cách 1: Tách các số trên thành 5 + 5 + 1

Cách 2: Hỏi các em 5 + 5 = ? rồi sau đó cộng tiếp thêm + 1 = kết quả (11)

Với 2 cách trên cho các em thực hành với những bài toán sau:

a/ 6 + 5; 6 + 7; 6 + 8; 7 + 8 ; 8 + 8; 9 + 9

b/ 7 + 6; 8 + 6; 7 + 8; 9 + 8; 8 + 9; 9 + 9

c/ 10 + 10

Những bài toán có lời hướng dẫn thêm cho các bé

a/ Em có 5 viên kẹo, mẹ cho em thêm 6 viên kẹo. Hỏi em có tất cả bao nhiêu viên kẹo?

b/ Trong vườn có 8 chậu hoa, ba mua thêm 6 chậu hoa nữa. Hỏi trong vườn có tất cả bao nhiêu chậu hoa?

c/ Trong chậu cá bố thả 5 con cá đuôi vàng, Ngày chủ nhật vừa qua bố thả thêm 7 con cá đuôi xanh. Hỏi trong chậu có tất cả bao nhiêu con cá?

d/ Có 5 bạn, mỗi bạn có 2 viên kẹo. Hỏi có tất cả có bao nhiêu viên kẹo?

(Gợi ý sử dụng đếm cách 2 đơn vị)

e/ Em cho bạn 7 viên kẹo em vẫn còn lại 7 viên kẹo. Hỏi lúc ban đầu em có bao nhiêu viên kẹo?

Xem thêm:

• Tổng hợp 15 câu chuyện về gia đình cho trẻ tiểu học hay và ý nghĩa
• Tổng hợp các công thức toán tiểu học đầy đủ chi tiết nhất cho học sinh tiểu học
• Các mẫu chữ hoa sáng tạo dễ viết cho tiểu học đẹp, đơn giản nhất

Với những kiến thức về toán tư duy cho trẻ vào lớp 1, hy vọng cha mẹ hãy chuẩn bị thật kỹ cho trẻ ở nhà với hàng trang trước khi bước vào lớp 1. Chúc mọi người thành công. 

Tính chất của kim loại, dãy hoạt động hóa học và mẹo học thuộc dãy điện hóa học của kim loại

Một trong những vật liệu phổ biến nhất xung quanh chúng ta chính là kim loại. Vậy kim loại là gì? Tính chất hóa học chung của kim loại như thế nào? Làm sao để học thuộc hết được dãy điện hóa hóa học lớp 9- hoá trung học cơ sở ? 

Để nắm vững hết những kiến thức nền tảng của Hóa học vô cơ, các bạn hãy cùng Bamboo tìm hiểu nhé!

Tính chất hóa học chung của kim loại

Kim loại thường biết đến là các nguyên tố hóa học tạo ra được ion dương (cation) và có các liên kết kim loại.

Tính chất vật lý của kim loại

• Tính dẻo, dễ kéo, dễ dát mỏng
• Tính dẫn điện
• Tính dẫn nhiệt
• Ánh kim

Tính chất hóa học chung

• Tác dụng với phi kim

Tác dụng với Oxi: Gần hết các kim loại (ngoài Au, Pt, Ag,…) tác dụng với oxi ở nhiệt độ thường hoặc nhiệt độ cao sẽ tạo thành oxit.

VD: 2Ba + O2 🡪 BaO

• Tác dụng với phi kim khác

Nhiều kim loại tác dụng với phi kim ở nhiệt độ cao sẽ tạo thành muối.

VD: 2Fe + 3Cl2 🡪 FeCl3

• Tác dụng với dung dịch axit

Kim loại tác dụng với dung dịch axit sẽ tạo ra muối và H2

VD: Mg + 2HNO3 🡪 Mg(NO3)2 + H2

Khi tác dụng với dung dịch HNO3 đặc nóng tạo ra muối Nitrat và các loại khí như: NO, NO2, N2 và muối NH4NO3.

VD: Cu + 4HNO3 (đặc nóng) 🡪 Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O

Khi tác dụng với dung dịch và H2SO4 tạo ra muối Sunfat và các loại khí như: SO2, H2S và lưu huỳnh.

VD: M + H2SO4 (đặc nóng) 🡪 M2(SO4)n + SO2, S, H2S + H20

Lưu ý: Cr, Al, Fe thụ động với H2SO4  đặc nguội và HNO3 đặc nguội

• Tác dụng với muối

Các kim loại hoạt động mạnh (ngoài Na, K, Ba,…) tác dụng với muối kim loại yếu hơn, tạo ra kim loại và muối mới.

VD: Fe + CuSO4 🡪 FeSO4 + Cu

• Tác dụng với nước

Các kim loại mạnh như Li, Na, K, Ca, Sr, Ba…tác dụng với nước ở nhiệt độ thường tạo thành dung dịch bazơ.

VD: M + nH2O 🡪 M(OH)n + n/2 H2

Kim loại Mg không tan trong nước lạnh, thường tan rất chậm trong nước nóng.

VD: Mg + H2O 🡪 Mg(OH)2 + H2

Một số kim loại trung bình như Mn, Al, Zn, Fe…phản ứng được với hơi nước ở nhiệt độ cao tạo ra oxit kim loại và Hydro.

VD: 3Fe + 4H20 hơi 🡪 FE3O4 + 4H2

>>> Xem thêm: Tính chất hoá học của kim loại

Dãy hoạt động hóa học kim loại là gì?

Dãy hoạt động hóa học của kim loại là dãy những kim loại được sắp xếp theo chiều giảm dần độ hoạt động hóa học của chúng.

Tính chất của dãy hoạt động hóa học kim loại 

Mức độ hóa học của các kim loại giảm dần từ trái sang phải

• Au là kim loại hoạt động kém nhất còn K là kim loại hoạt động mạnh nhất
• Các kim loại mạnh nhất: Li, K, Ba, Ca, Na
• Các kim loại mạnh: Mg, Al
• Các kim loại trung bình: Mn, Zn, Cr, Fe, Ni, Sn, Pb
• Các kim loại yếu: Cu, Hg, Ag, Pt, Au

Kim loại đứng trước Mg (K, Ba, Ca, Na) phản ứng được với nước ở nhiệt độ thường.

2Na+2H2O→2NaOH+H2

Ba+2H2O→Ba(OH)2+H2

Kim loại đứng trước H tác dụng với dung dịch axit (HCl; H2SO4 loãng,….) tạo ra H2

Fe + 2HCl → FeCl2 + H2 

Cu + 2HCl → không phản ứng (Cu đứng sau H)

Kim loại không tan trong nước (từ Mg trở về sau) đẩy được kim loại đứng sau nó ra khỏi dung dịch muối

Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu

Cu + 2AgNO3 → Cu(NO3)2 + 2Ag

Lưu ý: Khi cho Na vào dung dịch CuCl2:

• Na phản ứng với nước trước: 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2

• Sau đó xảy ra phản ứng: CuCl2 + 2NaOH → Cu(OH)2 + 2Ag

Ý nghĩa của dãy hoạt động hóa học kim loại 

Mức độ hoạt động hóa học của các kim loại thường giảm dần từ trái sang phải.

 Các kim loại đứng trước Mg là kim loại mạnh (VD: K, Na, Ba,..), tác dụng với nước ở điều kiện thường tạo ra kiềm và H2.

Ví dụ: 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2

Các kim loại khi đứng trước H phản ứng với một số dung dịch axit như HCl, H2SO4 loãng, …) tạo ra khí H2.

Ví dụ: Zn + H2SO4 (loãng) → ZnSO4 + H2

Các kim loại khi đứng trước H (trừ Na, K,…) đẩy các kim loại đứng sau tách ra khỏi dung dịch muối.

Ví dụ: Cu + 2AgNO3 → Cu(NO3)2 + 2Ag

Mẹo để học thuộc dãy hoạt động hóa học của kim loại

Một số mẹo để học thuộc dãy hoạt động hóa học của kim loại lớp 9 nhanh chóng:

K, Ca, Na, Mg, Al, Zn, Fe, Ni, Sn, Pb, (H), Cu, Hg, Ag, Pt, Au

• Khi cần nàng may áo giáp sắt nhớ sang phố hỏi cửa hàng Á Phi Âu
• Khi cả nhà may áo giáp sắt nhớ sang phố hàn đồng hiệu Á Phi Âu

Li, K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Cr, Fe, Ni, Sn, Pb, (H), Cu, Hg, Ag, Pt, Au

• Lúc khó bà cần nàng may áo màu giáp có sắt nhớ sang phố hàn đồng hiệu Á Phi Âu

Xem thêm:

• Tính chất hoá học của muối là gì? Tính chất và các dạng bài tập cơ bản, có đáp án
• Thể tích là gì? Công thức tính thể tích hóa học và các bài tập có giải
• m, M trong hóa học là gì? Tổng hợp công thức liên quan và các dạng bài tập tính m,M,n

Bên trên là một số thông tin cơ bản tổng hợp các tính chất của kim loại và dãy hoạt động hoá học bạn cần biết. Để biết thêm các kiến thức khác liên quan đế hoá học thì hãy vào trang của Bamboo để tìm hiểu nhé. Chúc các bạn có một buổi học thật hiệu quả.

Số chính phương là gì? Tính chất và bài tập ví dụ minh họa về số chính phương

Bạn đang thắc mắc số chính phương là gì? Cách phân biệt số chính phương như thế nào? Đừng lo tham khảo ngay bài viết dưới đây của Bamboo School để có câu trả lời nhé! 

Số chính phương là gì? Khái niệm số chính phương

Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên. Hay hiểu đơn giản, số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên. 

Số chính phương được chia ra làm 2 loại: số chính phương chẵn và lẻ. Một số chính phương sẽ được gọi là số chính phương chẵn khi nó là bình phương của một số chẵn và ngược lại

Ví dụ: 

• Số 9 là số chính phương lẻ. Bởi vì căn bậc 2 của số 9 bằng 3, số 3 là một số tự nhiên lẻ.
• Số 16 là một số chính phương chẵn. Bởi vì căn bậc 2 của số 16 bằng 4, số 4 là một số tự nhiên chẵn.
• Số 10 không phải là số chính phương. Bởi vì căn bậc 2 của 10 bằng 3.16227766017, không phải là số tự nhiên. 

Tính chất của số chính phương

Dưới đây là tính chất của số chính phương. Hãy đọc thật kỹ để hiểu hơn về con số đặc biệt này nhé!

• Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9. Nếu các số tận cùng là 2,3,7,8 thì không phải là số chính phương.
• Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
• Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 4n hoặc 4n + 1, không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (với n € N).
• Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 3n hoặc 3n + 1, không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (với n € N).
• Số chính phương có chữ số tận cùng là 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn. 
• Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
• Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
• Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
• Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
• Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
• Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
• Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
• Số chính phương chia cho 3 không bao giờ có số dư là 2; chia cho 4 không bao giờ dư 2 hoặc 3; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.

Đặc điểm của số chính phương

Để hiểu rõ hơn về số chính phương, hãy cùng tìm hiểu một số đặc điểm của số chính phương dưới đây:

• Số chính phương chỉ có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9, mà không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8,…
• Số chính phương chia cho 3 không bao giờ có số dư là 2; chia cho 4 không bao giờ dư 2 hoặc 3; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.

Ví dụ: 81:8 = 10 dư 1. 

• Số ước nguyên dương của số chính phương chính là một số lẻ.
• Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì cũng sẽ chia hết cho p2.

Ví dụ: Số chính phương của 36 bằng 62. Vì số 62 chia hết cho 36 nên cũng chia hết cho 2

• Tất cả các số chính phương đều có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1. Bắt đầu từ 1; 1 + 3; 1 + 3 + 5; 1 + 3 + 5 + 7; 1 + 3 + 5 + 7 + 9;…v.v

Ví dụ về số chính phương

Dựa trên khái niệm, tính chất, đặc điểm của số chính phương, dưới đây là ví dụ về các loại số chính phương bạn có thể tham khảo: 

Số chính phương nhỏ nhất

• Số chính phương nhỏ nhất trong tập hợp các số chính phương sẽ là số 0. 
• Còn trong dãy số từ 0 đến 100 thì có có tất cả 10 số chính phương nhỏ hơn 100. Nó bao gồm số: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Số chính phương lớn nhất

• Số chính phương lớn nhất có 1 chữ số là số 9
• Số chính phương lớn nhất có 2 chữ số là số 81
• Số chính phương lớn nhất có 3 chữ số là 312
• Số chính phương lớn nhất có 4 chữ số là 9801
• Số chính phương lớn nhất có 5 chữ số là 99856

Số chính phương lớn hơn 1 là số nào

Ngoại trừ số 0 và số 1 thì các số chính phương còn lại: 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100..v.v Đều là số chính phương lớn hơn 1.

Số chính phương lớn hơn 2 là số nào

Tương tự như vậy, các số chính phương lớn hơn 2 lần lượt cũng sẽ là: 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100..v.v   

Số chính phương gồm cả bốn chữ số 0 2 3 5 là số nào?

Để giải đáp thắc mắc này, chúng ta hãy cùng thử phân tích bài toán nhé!

• Đề bài ta cần tìm số chính phương gồm cả bốn chữ số 0 2 3 5. 
• Ta sẽ gọi số cần tìm là abcd. Vì là số chính phương phải có tận cùng bằng 0 hoặc 5. Nhưng bất cứ số nào có 0 đứng cuối bình phương nên đều dư 1 số 0. 
• Vậy số cần tìm có thể là : abc5. 
• Ta có 6 cách thay thế 0, 2, 3 vào abc: 0235, 0325, 2305, 2035, 3025, 3205. Vậy số cần tìm là 3025, vì 3025 = 55^2. 

→ Như vậy, số chính phương gồm bốn chữ số 0 2 3 5 chính là 3025. 

Bài tập về số chính phương có đáp án

Bài tập 1: Chứng minh một số không phải là số chính phương

Ví dụ 1: Chứng minh số n = 20042 + 20032 + 20022 – 20012 không phải là số chính phương.

Lời giải: 

Ta thấy chữ số tận cùng của các số 20042, 20032, 20022, 20012 lần lượt là 6,9,4,1. Do đó số n có chữ số tận cùng là 8 nên n không phải là số chính phương.

Ví dụ 2: Chứng minh 1234567890 không phải là số chính phương.

Lời giải:

 Ta thấy số 1234567890 chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng là 0 nhưng lại không chia hết cho 25 vì hai chữ số tận cùng là 90. Vì vậy, số 1234567890 không phải là số chính phương.

Bài tập 2: Chứng minh một số là số chính phương

Xem thêm:

• Số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố, ví dụ số nguyên tố và bài tập ứng dụng
• Công thức cấp số cộng, cấp số nhân chi tiết, dễ nhớ kèm bài tập
• Cách tính trung bình cộng và các bài toán trung bình cộng cơ bản và nâng cao

Kết luận

Bài viết trên đây BamBoo đã cung cấp cho bạn các thông tin về số chính phương. Hy vọng những thông tin này sẽ giúp bạn luyện tập và học tập tốt hơn. Đừng quên chia sẻ cho bạn bè nếu thấy hay nhé.

9 cách học thuộc nhanh, nhớ lâu và những điều cần biết để làm tăng hiệu quả khi học thuộc

Làm sao để có thể học thuộc nhanh chóng và nhớ lâu khi ngày thi đang đến gần. Bạn vẫn chưa biết cách ôn bài và sắp xếp những thông tin học như thế nào hay những phương pháp để ghi nhớ nội dung hiệu quả, không biết học thuộc bài từ đâu, sắp xếp những thông tin cần phải học như thế nào? Hôm nay, Bamboo sẽ hướng dẫn bạn 9 cách học bài nhanh thuộc mà còn nhớ lâu cực kỳ hiệu quả để vượt qua kì thi “vũ bão” thần tốc

Chia nhỏ và tóm tắt nội dung cần học

Các dãy số dài thường rất khó nhớ, vì thế sau khi hình dung được tổng quan tất cả những nội dung cần học, bạn hãy bắt đầu chia nhỏ những kiến thức thành nhiều phần khác nhau. 

Ví dụ với môn Toán bạn nên chia ra từng phần đại số và hình học riêng. Trong toán đại số tách ra phần đồ thị, lượng giác, phương trình, hệ phương trình, xác suất… 

Mỗi phần đã được chia nhỏ, tiếp theo bạn hãy đọc nội dung của từng phần sau đó tóm tắt từng ý chính của từng phần trong đó. 

Ví dụ: Các công thức của lượng giác? Cung và góc trong lượng giác? Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác

Những kiến thức cần phải học thuộc như công thức toán bạn cần phải làm bài tập thường xuyên để áp dụng được những công thức đó, có như vậy bạn mới có thể nhớ lâu và không lo bị quên được.

Sử dụng màu sắc, vần điệu, hình ảnh cho thông tin cần học

Sử dụng những màu sắc, hình ảnh hoặc những ý tưởng là một cách học bài thật độc đáo và dễ nhớ. Bạn hãy chọn những hình ảnh gần gũi và thường xuyên liên tưởng đến nó khi bạn cần tập trung ghi nhớ. 

Phương pháp này được áp dụng hiệu quả nhất dành cho môn tiếng anh, thay vì bạn học một từ vựng rất khô khan bằng cách viết đi viết lại từ đó nhiều lần thì bạn hãy thử áp dụng học từ vựng bằng cách ghi nhớ từ vựng đó với một hình ảnh tương tự như chính từ vựng đó. 

Bạn cũng có thể dùng màu sắc để phân loại nội dung theo từng phần để học. Nếu bạn đang học lịch sử, hãy tô màu ngày tháng hoặc phân loại theo nhân vật lịch sử.

Ví dụ:

• Màu của giai đoạn chiến tranh trước 1930 là màu xám, khi đó chúng ta chưa tìm được con đường đấu tranh đúng đắn.
• Từ 1930 trở đi là màu xanh, Đảng Cộng sản Việt Nam thành lập, tìm được con đường cứu nước là con đường Vô sản… Đó là một trong những cách học thuộc nhanh môn Sử.

Cách học thuộc nhanh bằng sơ đồ tư duy

Sơ đồ tư duy là cách học vô cùng hiệu quả đã được các giới chuyên môn đánh giá cao. Nếu có thể hình dung, hãy chuyển đổi câu chữ thành những hình ảnh, thành một chuỗi câu chuyện với nhau. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng não bộ con người tiếp thu hình ảnh sẽ tốt hơn là bằng chữ.

Việc sử dụng sơ đồ tư duy trong học thuộc bằng cách ghi chép kết hợp với việc sử dụng hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết.. bạn có thể hoàn toàn sáng tạo ra sơ đồ riêng cho bản thân mình. Như vậy cách học sẽ không bị rập khuôn mà đem lại hiệu quả rất cao.

Cách học thuộc nhanh bằng thẻ ghi nhớ (flashcard)

Flashcard được áp dụng nhiều trong những môn học thuộc, cách học này sẽ học bằng cách là bạn viết khái niệm, gợi ý hoặc đề tài ở một mặt của thẻ, mặt còn lại bạn sẽ biết định nghĩa, thông tin chi tiết.

Sau đó xếp bộ thẻ ghi nhớ theo cùng một mặt và lần lượt học từng thẻ. Khi bạn rút tới thẻ nào đó, bạn sẽ đọc được từ khóa ở trong thẻ và tự đoán được nội dung mặt sau là gì, lặp đi lặp lại nhiều lần sẽ giúp bạn ghi nhớ kiến thức lâu và không thể nào quên được.

Cách học thuộc nhanh bằng liên hệ kiến thức với thực tế

Phương pháp học này cực kỳ hợp lý cho những môn như Địa lý, Lịch sử, tiếng anh. Nếu bạn cảm thấy lý thuyết môn Địa lý khô khan và bạn học hoài không hiểu, bạn hãy liên tưởng thực tế về môn địa lý như sau: 

Ví dụ: nội dung đến phần “Địa lý các vùng kinh tế”, bạn hãy liên tưởng ở đó có những biểu hiện đặc trưng gì giống với thông tin trong bài học. Trong bài “ Vấn đề khai thác thế mạnh ở trung du và miền núi Bắc bộ ”. Bạn sẽ phải cần nhớ thế mạnh của vùng là công nghiệp khai thác và chế biến khoáng sản, du lịch, thủy điện, nông lâm nghiệp nhiệt đới… Hãy liên tưởng các thế mạnh trên có xuất hiện đặc trưng ở những đâu.

Thế mạnh về thủy điện thì không thể không nghĩ đến nhà máy Thủy điện Hòa Bình. Du lịch thì có Sa Pa, Lào Cai quá nổi tiếng… Như vậy, bằng cách liên tưởng này, các em sẽ dễ dàng ghi nhớ kiến thức hơn.

Cách học thuộc nhanh bằng cách liên kết thông tin, sự kiện với nhau

Liên kết thông tin với nội dung mà bạn đã hiểu. Đầu tiên, bạn hãy chọn chủ đề mà bạn quan tâm ngay lúc đó. Tiếp theo, bạn cần tìm cách liên kết thông tin mà bạn muốn nhớ với chủ đề đã hiểu. 

Ví dụ, nếu bạn yêu thích nấu ăn, bạn có thể liên tưởng các giá trị hóa học như các nguyên liệu cần có trong món ăn, hoặc nếu bạn yêu thích thể thao bạn có thể liên kết với nguyên tắc chơi bóng rổ trong toán học. 

Tự kiểm tra nội dung mình đã học

Tự kiểm tra là cách tốt hơn giúp bạn biết mình nhớ được bao nhiêu thông tin. Bạn hãy tự nhớ lại thông tin mà không xem tài liệu hoặc có sự trợ giúp nào. Cách học thuộc sẽ theo trình tự như sau:

• Bố trí không gian và thời gian thích hợp, phải chắc chắn rằng đầu óc của bạn không bị phân tâm bởi điều gì, không suy nghĩ linh tinh, không mệt mỏi.
• Đọc đi đọc lại 3 lần nội dung cần học, liên tưởng và tóm tắt những và nội dung quan trọng cần nhớ. 
• Học lướt qua để bạn biết chính xác nội dung mình cần học gồm những gì, tạo cho bạn cảm giác bạn sẽ tiếp thu được và học rất nhanh, kích thích bạn tập trung hơn, hăng hái hơn.
• Liên tưởng, lược bỏ, liệt kê… Bạn bắt đầu học kĩ từng nội dung và kết hợp ghi chép (nếu muốn). Bạn nên diễn tả từ ngữ theo cách học hiểu, không nên học thuộc từng chữ một trong sách.
• Nếu cảm thấy đau đầu hoặc “nhét” chữ không vào nữa bạn có thể dành thời gian để đọc lại nội dung bài học. Việc đọc như thế cũng rất ích lợi.
• Cuối cùng nên dò lại 3 lần sau khi đã học xong.

Học nhóm và trao đổi kiến thức với người khác

Học nhóm cùng với bạn bè cũng có tác dụng nâng cao hiệu quả ghi nhớ, bạn sẽ cảm thấy hứng thú hơn trong việc học. Hơn nữa khi học cùng với bạn bè, chúng ta có thể kiểm tra chéo được trí nhớ của nhau, đồng thời tìm ra cách học, ghi nhớ từ chính bạn của mình.

Tuy nhiên, bạn cần phải đảm bảo rằng việc học nhóm phải diễn ra thật sự nghiêm túc. Nên học với những người bạn có học lực khá, giỏi để bản thân được nhanh tiến bộ hơn. Lời khuyên dành cho bạn nên học nhóm một tuần khoảng 2 lần là đủ. Thời gian còn lại bạn nên dành cho việc tự học sẽ tốt hơn. 

Cách học Nenori – cách học thuộc nhanh bằng “mã hoá”

Cách học Nenori được các nước phương tây áp dụng học cho các học sinh và giúp các em dễ dàng học thuộc bài hơn, có thể ghi nhớ cả ngàn hình ảnh và cả ngàn con số trong một thời gian ngắn. Đó chính là phương pháp “Tưởng tượng và liên kết”

Cụ thể về cách học trong ví dụ minh họa như sau: 

Bạn hãy ghi nhớ 6 hình ảnh sau theo thứ tự : chai nước, xe máy, trái chuối, vũng nước, sư tử, con chó. Cụ thể bạn hãy tưởng tượng như sau :

• “Chai nước” (là 1 vật thể sống có tay và chân) đang lái “xe máy”

• Bỗng dưng vấp phải “trái chuối”, và té nhào xuống “vũng nước”

• Khi lò mò ngồi dậy khỏi vũng nước, thì bỗng nhiên thấy 1 con “sư tử” đang ở trước mặt

• Vì quá hoảng sợ, chai nước mới leo lên lưng “con chó” gần đó để chạy thoát

Bây giờ, hãy tự mình hồi tưởng lại câu chuyện 1 lần nữa, bạn sẽ nhớ được 6 hình ảnh đó. Với phương pháp này, bạn có thể nhớ cả ngàn hình ảnh đơn giản chỉ qua 1 lần đọc, rất hiệu quả phải không nào. 

Những lưu ý trong cách học thuộc nhanh

Những điều cần nhớ

Đầu tiên là phải nhớ thật kỹ nội dung chính của bài học là gì, tiếp đến là những con số La Mã hoặc ý chính được gạch đầu dòng thể hiện ý chính của bài học. Sau khi đã nắm được đủ thông tin bạn sẽ dễ dàng nắm bắt được nên học ở đâu trước và việc học sẽ dễ hơn.  

Học phần nào dứt điểm ở phần đó, tránh tình trạng học phần trước quên phần sau, hay học chưa xong phần này nhảy qua phần kia. Sau khi bạn đã tự tin học thuộc rồi, hãy tự kiểm tra bản thân bằng cách bỏ tập vở của mình vào một góc rồi ôn lại và kiểm tra xem mình đã thuộc đúng hay chưa. 

Một tips hay ho để học nhanh thuộc là bạn hãy gạch dưới những ý quan trọng để bạn biết và nắm ý được nhanh hơn.

Những điều cần tránh

Điều tuyệt đối nên tránh khi học bài là đang học môn này thì nhảy qua môn khác học liền vì như thế rất dễ khiến bạn quên ngay kiến thức bạn đã học từ trước.

Không nên vừa ăn vừa học sẽ khiến độ tập trung của bạn bị giảm đi, ngoài ra cũng không nên học tại những nơi ồn ào, điều đó sẽ khiến cho mức độ tập trung của bạn bị giảm đi đáng kể.

Tránh tiếp xúc với các thiết bị di động. Bởi vì chúng có chứa rất nhiều mạng xã hội làm cho chúng ta bị cuốn hút, từ đó làm cho ta xao nhãng việc học làm chất lượng của buổi học không có chất lượng.

Những mẹo làm tăng hiệu quả cho cách học thuộc nhanh

Hãy làm theo những cách sau để giúp cho tiến độ học bài của bạn nhanh chóng và hiệu quả hơn

Tạo tinh thần và không gian thoải mái

Việc thuộc bài nhanh hay chậm còn phụ thuộc rất nhiều vào địa điểm bạn chọn để học và thời điểm bắt đầu học.

Không gian: Bạn nên chọn nơi rộng rãi, thoáng mát để bạn có thể học tập một cách dễ chịu và thoải mái hơn. Địa điểm có thể là công viên, vườn cây, phòng riêng… Nơi học gọn gàng và trong lành cũng sẽ giúp bạn mau thuộc bài hơn. 

Thời gian: Nhiều bạn lựa chọn buổi sáng là thời điểm thích hợp để học bài, đầu óc vào buổi sáng sẽ minh mẫn nên việc học bài sẽ rất dễ vô. Tuy nhiên bạn cần phải có một tinh thần quyết tâm để tránh những cơn buồn ngủ của buổi sáng. Buổi trưa và tối sẽ dành cho việc làm bài tập, lúc đó trí não của bạn đã được kích hoạt và tập trung cao độ tốt hơn

Xây dựng môi trường không gây mất tập trung

Tránh làm nhiều việc cùng lúc trong khi bạn cố ghi nhớ điều gì đó, chẳng hạn như kiểm tra tài khoản mạng xã hội hoặc nhắn tin với bạn bè. Việc này làm giảm khả năng tập trung của bạn vào việc cần làm. Hãy đặt điện thoại sang một bên, tắt tivi và nhắc mọi người trong nhà không làm phiền trong lúc bạn học.

Nếu bạn gặp khó khăn trong việc tập trung, hãy thử đặt những mục tiêu nhỏ và cho phép bạn được nghỉ ngơi trong khoảng thời gian ngắn sau mỗi lần hoàn thành một mục tiêu.

Ví dụ, bạn có thể đặt mục tiêu tập trung 25 phút và tự thưởng cho bản thân 5 phút nghỉ ngơi.

Chọn thời gian phù hợp với bản thân

Buổi trưa là thời điểm mà bạn cảm thấy ít tỉnh táo nhất, nhưng khoảng thời gian này được chứng minh là hiệu quả cho việc ghi nhớ thông tin mới. Nếu bạn gặp khó khăn trong việc ghi nhớ nội dung cần học, hãy thử học vào buổi trưa thay vì buổi sáng hoặc buổi tối.

Ví dụ, bạn có thể học nội dung nào đó vào khoảng 14 giờ hoặc 15 giờ.

Tạo sự kết nối giữa bài học với cảm xúc

Có bao giờ bạn thắc mắc rằng, tại sao bạn có thể nhớ từng chi tiết trong một bộ phim yêu thích dài cả tiếng đồng hồ, vậy mà một bài lịch sử dài 2 trang giấy lại chẳng thể ngấm nổi. Nếu bạn áp dụng phương pháp này vào những môn lý thuyết sẽ rất hiệu quả.

Chẳng hạn với môn lịch sử, thử tưởng tượng chiến thắng quân nguyên mông trên sông Bạch Đằng giống như một bộ phim cổ trang. Hãy tự nhập vai một nhân vật bạn yêu thích rồi kể lại câu chuyện trong bộ phim ấy. Chắc chắn đây sẽ là bí kíp rất thú vị để giúp bạn ghi nhớ nhanh và lâu hơn.

Duy trì thói quen sinh hoạt tốt để cải thiện trí nhớ

Thường xuyên tập thể dục sẽ giúp cho cải thiện trí nhớ và nhận thức tốt hơn. Bạn nên cố gắng luyện tập 30 phút mỗi ngày để có trí óc sắc bén. Thậm chí việc đi bộ 15 phút trước khi học cũng rất hữu ích hoặc bạn có thể tập yoga 20 phút trước khi học bài sẽ giúp trí não của bạn hoạt động nhanh nhạy hơn.

Xem thêm:

• Cách trang trí góc học tập tiểu học đẹp, đơn giản, sáng tạo
• Cách viết bản cam kết của học sinh đầy đủ, chuẩn nhất
• Tổng hợp 15 câu chuyện về gia đình cho trẻ tiểu học hay và ý nghĩa

Trên đây là chia sẻ cách học thuộc bài nhanh. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn có thêm những thông tin và kiến thức bổ ích cho mình. Bạn lưu ý, nếu áp dụng thì có thể điều chỉnh sao cho phù hợp với hoàn cảnh và khả năng của bản thân nhé. Bạn không cần phải áp dụng y nguyên, miễn sao phương pháp có phù hợp với bạn là được. Chúc bạn học tốt!

EQ là gì? EQ khác gì với IQ? EQ bao nhiêu là cao? Bài test EQ

Tâm lý mặc định trong mỗi chúng ta đều mong muốn bản thân, cũng như con cái của mình là những người thông minh ưu tú nhất. Nhưng bạn có biết sự thành công của một con người còn phụ thuộc yếu tố chỉ số EQ và IQ? Vậy EQ và IQ là gì? Liệu hai chỉ số này có điểm gì khác nhau? Vì sao hai loại yếu tố này lại có tính quyết định sự thành công của chúng ta?

EQ là gì?

EQ chính là tên viết tắt tiếng anh của Emotional Quotient, mang nghĩa là khả năng xác định, kiểm soát được cảm xúc, lối suy nghĩ của bản thân và những người xung quanh. Vì thế EQ là một loại chỉ số đo lường trí tuệ về bậc cảm xúc của con người và là yếu tố quyết định hành vi của chính người đó.

Theo một nghiên cứu, đối với những người có EQ cao thường là những người sẽ có khả năng chịu được áp lực và bình tĩnh trước mọi tình huống. Họ còn là một người giàu tình cảm, biết tiết chế những cung bậc cảm xúc của bản thân và dễ thông cảm với mọi người.

Bên cạnh đó, những ai có chỉ số EQ cao đều có cơ hội thành công trong cuộc sống và xã hội hơn là trong trường học. Tất cả nhờ vào lối sống lành mạnh kết hợp với suy nghĩ và đưa ra quyết định đúng đắn.

Sự khác nhau của EQ và IQ

EQ và IQ là hai thước đo của yếu tố chỉ số về cảm xúc và trí thông minh của một con người. Vậy sự khác nhau giữa EQ và IQ là gì?

• Người có chỉ số IQ cao

IQ chính là chỉ số thông minh của một người, đây còn là thước đo đánh giá trí tuệ của chính người đó. Với những người sở hữu IQ cao sẽ có đầu óc cực kỳ sáng tạo, bởi vì trong họ có lối tư duy vô cùng logic đồng điệu cùng với trí nhớ siêu tuyệt vời. Chính vì thế, những người có IQ cao thì khả năng tiếp thu và ghi nhớ mọi thứ rất nhanh chỉ trong một thời gian ngắn.

Nhờ vào trí thông minh vượt trội nên người sở hữu IQ cao rất thành công trong việc học tập. Đối với các công việc như: Nhà khoa học, bác học, nghiên cứu toán học, bác sĩ, kỹ sư, lập trình viên,.. Đều là những lĩnh vực rất phù hợp với những người có IQ cao, vì tính chất của những công việc này cần tư duy logic mới có thể làm được.

Bên cạnh đó, người IQ cao thường rơi vào tình trạng tập trung cao độ vào công việc cũng như tư duy, nên họ dễ dàng thành công. Chính vì thế, bản thân họ sẽ có thái độ tự tin và coi thường người khác. Vì vậy, những người này thường sẽ không thân mật với những người xung quanh và lối sống có xu hướng thích cô lập.

•  Người có chỉ số EQ cao

EQ là một loại thước đo chỉ số trí tuệ cảm xúc của con người. Khả năng của một người sở hữu EQ cao chính là biết nhận định, kiềm chế chính xác những cảm xúc của mình với mọi người xung quanh.

Chính vì nhờ vào khả năng quản lý tốt cảm xúc, nên người EQ cao thường có đời sống rất lạc quan và chịu đựng được áp lực cực kì tốt.

Những công việc thích hợp dành cho họ như: Nhà văn, nhà triết học, giáo sư, tiến sĩ, bác sĩ tâm lý, quản lý nhân sự, lãnh đạo,… Với lý do đây là những công việc mang tính chất cần sự kiên nhẫn và định hướng được cho người khác.

Chỉ số EQ càng cao thì đồng nghĩa với việc họ sống rất giàu tình cảm, biết cách thấu hiểu đối phương, luôn giúp đỡ mọi người xung quanh và được nhiều người yêu mến, tôn trọng. Cho nên những người có EQ cao thì khả năng thành công của họ trong cuộc sống cũng như thực tế sẽ vượt trội, hơn là trên sách vở.

EQ bao nhiêu là thấp? Bao nhiêu là cao?

Dựa trên một số nghiên cứu đã chứng minh và đồng thời phân chia rõ từng khoảng trí tuệ cảm xúc dựa trên chỉ số của EQ test. Cụ thể như sau:

• Dưới 84: Đây là nhóm người có EQ thấp, chiếm tỷ lệ khoảng 16% dân số thế giới.
• Từ 85 đến 115: nhóm người có EQ nằm ở mức trung bình, đây cũng là khoảng điểm EQ phổ biến nhất, tương đương với tỷ lệ 68% dân số thế giới.
• Từ 116 – 130: thuộc nhóm người có EQ cao, chiếm tỷ lệ khoảng 14% dân số thế giới.
• Từ 131 trở lên: chính là chỉ số EQ cao, thuộc mức tối ưu mà trên toàn thế giới chỉ có 2% dân số có thể đạt được ở mức này.

Theo các nghiên cứu mới nhất đến từ các bài test EQ, cho thấy chỉ số EQ của người Việt Nam rơi vào mức trung bình khoảng 110, đây là con số cao hơn hầu hết các quốc gia trong khu vực. Có thể thấy rằng người Việt rất khéo léo trong các việc nhận biết cũng như phân tích và chi phối cảm xúc.

Đặc điểm nhận biết người có EQ cao và EQ thấp

• Những đặc điểm của một người sở hữu EQ thấp

Những người có IQ cao thường không nhất thiết sẽ có EQ cao và ngược lại. Với những người có chỉ số EQ thấp thường sẽ có phần lớn những đặc điểm sau đây:

1. Không kiểm soát được những cảm xúc của bản thân và thường bị chính cảm xúc của bản thân chi phối

Đối với người có EQ thấp sẽ vui buồn vô cớ và thường có khuynh hướng phóng đại những cảm xúc này lên. Khi tâm trạng vui hoặc buồn, họ thường không kiểm soát được lời nói kể cả hành vi của mình. Hành động hoặc quyết định của họ thường sẽ dựa vào cảm xúc chứ ít khi làm chủ được lý trí.

Bởi vì quá chú trọng đến cảm xúc của cá nhân, nên họ thường có khuynh hướng không quan tâm đến những cảm xúc của người đối diện. Khi gặp những tình huống không vừa ý, họ thường có khuynh hướng phóng đại những cảm giác trở nên tiêu cực như đau khổ, oán hận, ghen ghét,…và sẽ có những hành động tiêu cực tương ứng như khóc lóc, vật vã, gào thét,…

2. Dễ bị những điều kiện ngoại cảnh tác động đến bậc cảm xúc và lý trí

Người có EQ thấp sẽ có khả năng dự đoán tình huống cũng như sự chuẩn bị tâm lý kém, vì thế họ rất dễ mất bình tĩnh và kèm theo hành động cảm tính khi rơi vào những tình huống không được như ý muốn. Trong vấn đề tranh luận, họ sẽ dễ bị lôi kéo vào những cuộc tranh cãi vô bổ mang nặng tính thắng thua.

Cảm xúc, lối suy nghĩ và hành động của người sở hữu EQ kém thường bị phụ thuộc vào những cảm xúc và hành vi của người đối thoại với họ, mà ít khi chính bản thân họ biết cách điều tiết. Khi gặp những cú sốc lớn về mặt tâm lý, họ sẽ có khuynh hướng sử dụng chất kích thích như thuốc lá, bia rượu hoặc kể cả các loại chất ma túy. Người có EQ thấp có thể mê tín dị đoan trong tôn giáo: thích cúng bái, bói toán, cầu tài lộc hơn là chịu khó tìm hiểu giáo lý của tôn giáo mình, vì đối với họ việc thực hiện những nghi thức cúng bái sẽ mang lại sự thỏa mãn về tâm lý hơn là việc tự bản thân mình chiêm nghiệm. 

3. Khả năng quản lý công việc yếu kém

Người có EQ thấp thường có năng lực phán đoán tình huống và quản lý rủi ro trong công việc bị yếu kém. Nguyên nhân là do họ thường thiếu sự kiên trì và tinh thần kỷ luật để có thể theo đuổi một kế hoạch thì cần đòi hỏi sức bền. Khi làm việc, bản thân họ sẽ quyết định tùy theo cảm xúc cá nhân mà hiếm khi có kế hoạch cụ thể. Người có EQ thấp kéo theo tinh thần trách nhiệm kém, vì thế khi thất bại, họ hay đổ lỗi cho hoàn cảnh và trách móc người khác chứ ít khi biết nhận lỗi về mình.

Trên một phương diện khác, có thể họ tự dằn vặt mình khi mắc phải sai lầm nhưng lại không rút ra được kinh nghiệm để lần sau không mắc phải sai lầm tương tự. Khi làm việc với một tập thể, họ sẽ không biết cách phối hợp hiệu quả với những người trong nhóm, và nếu được giao quyền trưởng nhóm, thì bản thân họ cũng sẽ không biết cách phân công và sắp xếp công việc, mà lại thường hay sa đọa vào việc cãi vã vì những chuyện nhỏ nhặt.

4. Khả năng thiết lập cũng như duy trì các mối quan hệ xã hội kém

Người có EQ kém thường sẽ ít chấp nhận sự khác biệt mà lại có khuynh hướng bài xích tẩy chay và ghét bỏ những gì bản thân không quen thuộc. Vì thế, các mối quan hệ xã giao xung quanh họ thường khá đơn điệu và nhàm chán. Họ có thể đánh giá sai về năng lực hoặc tính cách của một người nào đó. Họ dễ nảy sinh sự ganh ghét trước thành công của người khác và hả hê, mỉa mai châm biếm khi thấy người khác gặp thất bại. Tuy nhiên, họ cũng rất thích những lời xu nịnh ngon ngọt, do đó rất dễ bị lợi dụng.

Trong chính các mối quan hệ cá nhân, họ thường ích kỷ chỉ nghĩ đến cảm xúc của bản thân mà ít khi suy nghĩ cho cảm xúc của người khác. Vì thế, họ sẽ thường có những đòi hỏi không hợp lý về mặt tình cảm cũng như trách nhiệm khiến cho mối quan hệ của họ dễ bị rạn nứt. Khi mối quan hệ bị tan vỡ, họ thường có xu hướng xem mình là nạn nhân, tự hành hạ bản thân và rồi trở nên thù ghét đối phương. Bản thân họ không chịu nhận lỗi về mình và có cách cư xử văn minh.

• Những đặc điểm của người có EQ cao

Đối lập với những người có EQ thấp, thì người sở hữu EQ cao sẽ có những đặc điểm nổi bật sau đây:

1. Có khả năng định nghĩa cũng như quản lý tốt những cảm xúc cá nhân

Họ có xu hướng tự hóa giải những cảm xúc tiêu cực như buồn, giận, ghen tức, đau khổ, chán nản,… nhưng không cần nhờ tới bất kỳ sự hỗ trợ của các chất kích thích như rượu, bia, thuốc lá,… hoặc kể cả sự an ủi của người khác. Khi bản thân gặp khó khăn, họ không dồn quá nhiều thời gian cho những việc than thân trách phận, mà lại tập trung tìm cách giải quyết các vấn đề, cố gắng không để cho cảm xúc cá nhân ảnh hưởng tới công việc chung và cảm xúc của những người khác.

2. Có khả năng phán đoán kèm theo nhận diện chính xác cảm xúc của người khác

Người có EQ cao rất nhạy cảm trong việc nhận biết được cảm xúc của đối phương thông qua những cử chỉ, hành động, giọng nói, nét mặt…Từ đó, họ sẽ điều chỉnh phù hợp cảm xúc của mình, cân nhắc về lời nói và hành động của mình để có thể đạt được mục đích giao tiếp tốt nhất và tránh những mâu thuẫn xung đột giao tiếp không đáng có. Khi sở hữu EQ cao, họ hiếm khi để bản thân rơi vào những tình huống tranh cãi thị phi vô bổ hoặc với những người không đáng để tranh cãi.

3. Có những giới hạn, yêu cầu và sự kỳ vọng hợp lý cho bản thân cũng như cho người khác

Họ biết được đâu mới là điểm dừng về năng lực của bản thân và những người xung quanh, nên họ sẽ không bao giờ đặt ra những yêu cầu vô lý, dồn ép người khác vào con đường cùng, đồng thời cũng không dễ bị người khác lôi kéo hoặc thách thức. Khi đối mặt với thất bại, họ sẽ tìm mấu chốt của vấn đề và nghĩ cách khắc phục sai lầm, họ không cho phép bản thân dành quá nhiều thời gian để than trách hoặc đau khổ.

4. Có tinh thần trách nhiệm song song với hiệu quả công việc cao

Do đã hiểu rõ những giới hạn và khả năng của bản thân mình, họ thường biết cách nhận những trách nhiệm hợp lý, luôn hoàn thành tốt chúng và không đổ thừa cho bất kỳ hoàn cảnh hay người khác. Bên cạnh đó, họ cũng biết cách phân bổ thời gian và cường độ công việc phù hợp để bản thân không bị rơi vào trạng thái stress hoặc phung phí thời gian vô ích.

5. Biết cách yêu thương cũng như tôn trọng bản thân mình

Họ rất biết cách giữ cho tâm trạng mình ở trạng thái được cân bằng và thoải mái, không bị những yếu tố ngoại cảnh dễ dàng tác động. Người có EQ cao biết thiết lập và duy trì những mối quan hệ tích cực, và hạn chế những mối quan hệ tiêu cực. Họ cũng không để bản thân mình sa đọa vào những cảm xúc như hận thù, ganh tị,… và cũng không để cho người khác dễ dàng điều khiển dẫn dắt cảm xúc của mình.

6. Có đời sống tinh thần vô cùng lành mạnh và phong phú

Vì người có EQ cao sẽ có khả năng “tự chữa lành vết thương” và “tự giải trí”, họ thường chọn cho mình những hoạt động tinh thần và thể chất lành mạnh như chơi thể thao, nghe nhạc, đọc sách, trồng cây,… để tinh thần được thư giãn thay vì đi đến những nơi đông đúc người như quán bar, vũ trường hoặc những nơi ăn nhậu với bạn bè. Người có EQ cao cũng rất hiếm khi lạm dụng các chất kích thích có hại như rượu, thuốc lá kể cả ma túy để lấy lại cân bằng về mặt tinh thần.

7. Tạo được cảm giác an toàn và sự tin tưởng cho người khác

Họ biết cách lắng nghe, bày tỏ sự cảm thông, cùng chia sẻ và đưa ra những lời khuyên hợp lý, đồng thời không đòi hỏi quá đáng những điều vô lý với người khác. Họ luôn quan tâm đến sự thay đổi về bậc cảm xúc của người khác nhưng không dễ dàng để cho cảm xúc hoặc quyết định cá nhân bị chi phối chính bởi cảm xúc của đối phương. Trong những trường hợp đặc biệt như người thân hoặc bạn bè không kiểm soát được cảm xúc, họ luôn là người giữ bình tĩnh và là chỗ dựa về mặt tinh thần.

8. Biết cách động viên và tạo nguồn cảm hứng cho người khác

Họ đưa ra những thử thách vô cùng hợp lý, khơi gợi lên những tiềm năng, phân tích cẩn thận và thấu đáo lợi hại của từng vấn đề, họ luôn lấy bản thân mình để làm gương. Khi đứng trước thất bại, họ càng không đổ lỗi trách móc mà sẽ động viên khích lệ, phân tích rõ ràng những điều đúng sai để đối phương có thể rút kinh nghiệm. Họ là những người lãnh đạo thật sự tuyệt vời trong việc tạo cảm hứng cho nhân viên, cũng như khiến nhân viên tin tưởng và nể phục.

EQ thấp có sao không?

EQ thấp không hẳn là một “cái tội”, nhưng nếu bạn để EQ thấp trở thành nguyên nhân thất bại thì thật sự không đáng. Song, EQ cao cũng là một dạng trí tuệ, hãy nâng cấp ngay trước khi quá muộn.

Khi chỉ số cảm xúc EQ thấp có thể tác động tiêu cực đến các mối quan hệ khác. Đồng thời sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe, tinh thần và thể chất.

Bên cạnh đó, những người EQ thấp thường có khả năng gặp phải thất bại trong cả cuộc sống lẫn sự nghiệp.

Người ta thường nói cần phải đặt mình vào vị trí của người khác để có thể hiểu được cách suy nghĩ của đối phương. Tuy nhiên, những người có chỉ số EQ thấp có xu hướng không hiểu được cảm nhận của người khác. Bên cạnh đó, họ có thể khó chịu khi người khác muốn được hiểu về cảm nhận của họ. Nhìn chung, cảm xúc sẽ có xu hướng trở nên tiêu cực trầm trọng hơn với những người có EQ thấp.

Bài test kiểm tra EQ

Dưới đây là 14 câu hỏi sẽ giúp cho bạn kiểm tra chỉ số thông minh cảm xúc (EQ):

1. Bạn có tự nhiên cảm thấy hạnh phúc hay không?

• Có
• Không

Câu trả lời ở đây là không. Từ lâu người ta tin rằng hầu hết mọi người đều cảm thấy hạnh phúc một cách tự nhiên dù có bất kỳ điều gì xảy ra trong cuộc sống của họ nhưng quan điểm này đã thay đổi trong những năm gần đây khi các nhà nghiên cứu tìm hiểu về hạnh phúc

2. Quốc gia nào đứng số 1 về sự hài lòng?

•  Mỹ
• Đan Mạch
• Thụy Sĩ
• Canada

Câu trả lời đúng là Đan Mạch. Theo một cuộc nghiên cứu về hạnh phúc và sự hài lòng được thực hiện vào năm 2012, Đan Mạch đứng đầu về sự hài lòng trong cuộc sống và cân bằng giữa công việc và cuộc sống, đứng thứ 17 về thu nhập. Nếu so sánh thì Hoa Kỳ đứng thứ 1 về thu nhập nhưng lại đứng thứ 12 về mức độ hài lòng trong cuộc sống và thứ 29 về cân bằng cuộc sống và công việc.

3. Cảm xúc tiêu cực mạnh hơn cảm xúc tích cực

•  Đúng
• Sai

Câu trả lời là Sai. Một số nghiên cứu chỉ ra rằng những cảm xúc tiêu cực mạnh hơn những cảm xúc tích cực ngay khi chúng xảy ra nhưng những cảm xúc tích cực sẽ chiến thắng theo thời gian.

4. Những người hạnh phúc Không:

•  Thể hiện lòng biết ơn, sự tha thứ và lòng tốt
• Tập thể dục thường xuyên, có mối quan hệ tốt và có giấc ngủ ngon
• Có thu nhập cao hơn hoặc trí tuệ cao hơn
• Tự tìm kiếm và tận hưởng niềm vui và sự lạc quan

Câu trả lời đúng là Có thu nhập cao hoặc trí tuệ cao hơn. Không có bằng chứng nào cho thấy tiền mua được hạnh phúc. Thay vào đó, nghiên cứu cho thấy người hạnh phúc có xu hướng thể hiện lòng biết ơn một cách thường xuyên, luôn lạc quan và thường xuyên làm việc tốt, vui vẻ và tha thứ.

5. Những người hạnh phúc nhất ở Hoa Kỳ sống ở vùng nào?

• Ở phía Đông Bắc
• Ở miền Nam
• Trên bờ biển phía tây
• Ở miền trung tây

Câu trả lời là miền Nam. Một nghiên cứu được thực hiện vào năm 2009 cho thấy các bang miền Nam là hạnh phúc nhất trong khi các bang ở miền Đông như New York nằm ở cuối danh sách.

6. Bạn sẽ không hạnh phúc nếu bạn sống ở California

• Đúng
•  Sai

Câu trả lời là đúng. Trong số 51 địa điểm thì California xếp thứ 46 về thang điểm hạnh phúc. Đáng ngạc nhiên là California và New York ở vị trí rất tệ trong bảng xếp hạng hạnh phúc. Nhà nghiên cứu Andrew Oswald thuộc Đại học Warwick ở Coventry, Anh, đã nói rằng: Nhiều người nghĩ rằng tiểu bang này sẽ là nơi tuyệt vời để sống, nhưng nếu có quá nhiều cá nhân nghĩ vậy thì họ sẽ chuyển đến đây và khiến cho giá nhà ở đây tăng lên.

7. Ở độ tuổi nào mọi người cảm thấy hạnh phúc?

• 17 – 20
• 29 – 35
•  40 – 46
• Hơn 50

Câu trả lời đúng là hơn 50. Mọi người cảm thấy hạnh phúc hơn, ít căng thẳng hơn và cảm thấy tốt hơn về bản thân sau 50 tuổi. Những người trên 50 tuổi ít lo lắng hơn so với những người trẻ tuổi.

8. Hormone không khiến cho con người cảm thấy hạnh phúc hơn

•  Endorphin và Tryptophan
• Serotonin và Dopamine
• Cortisol và prolactin
• Oxytocin và Vasopressin

Câu trả lời đúng là Cortisol và prolactin. Tâm trạng của bạn tăng lên có liên quan đến việc giải phóng Serotonin, endorphin và oxytocin – những hormon có liên quan tới những cảm xúc tích cực. Tryptophan giúp cơ thể tạo ra Serotonin do đó nó cũng liên quan đến cảm xúc tích cực.

9. Điều gì khiến cho con người hạnh phúc hơn?

• Tình dục
• Tiền bạc

Câu trả lời là Tình dục. Nghiên cứu cho thấy việc quan hệ tình dục tốt sẽ khiến bạn hạnh phúc của bạn về tiền bạc. Nhìn chung, người hạnh phúc nhất là những người quan hệ tình dục nhiều nhất, những người đã kết hôn hạnh phúc hơn 30% so với những người độc thân.

10. Tại sao âm nhạc lại khiến bạn hạnh phúc?

• Khiến bạn quên đi những thứ khác
• Khiến não bạn tiết ra dopamine
• Kích hoạt cả não phải và não trái của bạn

Câu trả lời đúng là Khiến não bạn tiết ra dopamine. Dopamine là một chất có tác dụng kích thích cảm giác thích thú. Một nghiên cứu cho thấy rằng khi mọi người nghe nhạc, bộ não của họ tiết ra nhiều dopamine hơn. Trên thực tế, ngay cả khi chỉ nghĩ về nghe nhạc đã khiến dopamine bắt đầu được tiết ra.

11. Không để bản thân buồn phiền là chìa khóa của hạnh phúc lâu dài

• Đúng
• Sai

Câu trả lời là Sai. Có cái nhìn tích cực không có nghĩa là bạn không cho phép bản thân cảm thấy buồn. “Hạnh phúc không phải là không có nỗi buồn”. “Hạnh phúc giả là không tốt” bạn kìm nén nỗi buồn thì bạn cũng có thể kìm nén những cảm xúc khác, tích cực hơn. Vì vậy, những người cố gắng kìm nén cảm xúc thực sự trở nên lo lắng và trầm cảm hơn.

12. Làm gì để tăng cảm giác hạnh phúc?

• Niềm vui
• Biết ơn

Câu trả lời là Biết ơn. Niềm vui sẽ rất tuyệt vời và khiến bạn hạnh phúc. Mặc dù có nhiều thứ khiến bạn hạnh phúc hơn là tận hưởng những trải nghiệm thú vị. Các nhà tâm lý học nghiên cứu tác động những cảm xúc tích cực chỉ ra rằng lòng biết ơn có thể làm tăng cảm giác hạnh phúc.

13. “Hedonophobia”, “Hedonism” và “Hedonist” xuất phát từ tiếng Hy Lạp có nghĩa là:

• Niềm vui
• Đau đớn
• Bạn đồng hành
• Khó khăn

Câu trả lời đúng là niềm vui. Hedonophobia, Hedonism và Hedonist đều xuất phát từ tiếng Hy Lạp, có nghĩa là niềm vui.

14. Tiếng cười và hài kịch có tác dụng gì với cơ thể?

• Tăng cường hệ thống miễn dịch
• Giúp bạn giảm cân
• Cả hai

Câu trả lời đúng là Tăng cường hệ thống miễn dịch. Một số nghiên cứu đã chỉ ra rằng tiếng cười có thể làm tăng các kháng thể chống nhiễm trùng và các tế bào miễn dịch trong cơ thể. Một nghiên cứu đã chỉ ra rằng những người xem phim truyền hình có xu hướng căng thẳng, hạn chế lưu lượng máu lưu thông còn những người xem phim hài có lưu lượng máu bình thường.

Xem thêm:

• 501 câu đố dành cho học sinh tiểu học hay, mới nhất có đáp án
• STEAM là gì? Lợi ích của phương pháp STEAM và giáo dục STEAM cho trẻ mầm non
• Những câu đố IQ cho học sinh tiểu học hay, vui, có đáp án

Tổng kết

EQ rất đặc biệt khi không phải luôn dễ dàng thay đổi trong một ngày, nhưng nếu kèm theo một chút nỗ lực, thì hầu như ai cũng có thể cải thiện được chỉ số cảm xúc bằng việc huấn luyện, cố gắng tự xem xét nội tâm và tiếp thu luồng ý kiến của người khác. Trên phương diện đó, theo một nghiên cứu thì EQ sẽ tăng tự nhiên theo độ tuổi.

Lớp 6 có những môn gì, cần bao nhiêu quyển vở, đồ dùng học tập gì?

Tổng hợp kiến thức lớp 6 năm 2022. Lớp 6 có những môn gì, cần chuẩn bị những gì? Hãy cùng dành thời gian theo dõi bài chia sẻ bên dưới để hiểu rõ thêm. Quý phụ huynh đừng nên bỏ lỡ nhé!

Lớp 6 2022 bao nhiêu tuổi? Mấy tuổi học lớp 6

Sau khi hoàn thành chương trình bậc tiểu học, các em học sinh bước vào giai đoạn trung học cơ sở (THCS hay cấp 2). Vậy lớp 6 có những môn học gì? Bao nhiêu tuổi? Thông tin chính xác gửi đến quý phụ huynh là lớp 6 năm 2022 là 11 tuổi, đây là dữ liệu hoàn toàn chính xác của Bộ Giáo Dục Việt Nam tính đến thời điểm hiện tại.

Lớp 6 có những môn gì? Có bao nhiêu môn học?

Khi các em học sinh bước vào lớp 6, đây là môi trường học tập hoàn toàn mới so với giai đoạn tiểu học. Nhiều trẻ thắc mắc lớp 6 bao gồm những môn học nào? Có khác gì so với lớp 5 hay không? Chính vì thế thời gian đầu các em phải mất một khoảng thời gian để làm quen và tiếp xúc. Để giải đáp thắc mắc lớp 6 học những môn gì theo chương trình đào tạo, lớp 6 bao gồm những môn học như sau: môn Toán Đại số, môn Toán Hình học, môn Ngữ văn, môn Lịch sử, môn Địa lý, môn Sinh học, môn Vật lý, môn Tiếng Anh, môn Giáo dục công dân, môn Tin học, môn Công nghệ, môn Âm nhạc và mỹ thuật.

Lớp 6 học cần bao nhiêu quyển vở ?

Chương trình lớp 6 như đã thống kê các môn học phía trên thì số lượng quyển vở cần chuẩn bị cho các em tương tự với số môn học. Các em học sinh nên chuẩn bị khoảng 20 quyển vở khi bước vào lớp 6 để vừa ghi chép vừa làm bài tập. Con số này sẽ là mức tương đối chuẩn xác nhất theo khảo sát của ý kiến các em học sinh. 

Lớp 6 có được dùng máy tính không? Được mang điện thoại không?

Để trả lời cho câu hỏi này, chúng ta cần xác định nhu cầu học tập của các em học sinh. Nếu học nâng cao, máy tính sẽ trở thành trợ thủ đắc lực trong việc học tập và giải bài tập, nếu học trong sách giáo khoa (SGK) bình thường các em học sinh không cần sử dụng nhiều đến máy tính. Đặc biệt, ngày nay khi công nghệ trở thành sự lựa chọn của rất nhiều các bậc phụ huynh.

Việc sắm cho các em điện thoại bên mình không còn quá xa lạ, tuy nhiên nên hạn chế mang đến trường lớp vì điều này ảnh hưởng trực tiếp đến việc học. Vì thế, chỉ sử dụng với mục đích giải trí trong những giờ rảnh rỗi tại nhà. Phụ huynh nên chủ động quản lý để tránh tình trạng kết quả học tập của con trẻ sa sút. 

Lớp 6 cần mua những gì? Những dụng cụ học tập cần chuẩn bị

Đồ dùng học tập chắc chắn là người bạn thân nhất của các em học sinh. Lớp 6 cần chuẩn bị một số dụng cụ quen thuộc như sau: vở, sách giáo khoa, bút, chì, tẩy, cặp, thước,…Ngoài ra, với một số môn học mang tính đặc thù, các em cũng nên chuẩn bị thêm như: kéo, hồ, bút màu,…Để thuận tiện trong vấn đề trang bị dụng cụ học tập, hộp bút cũng là vật không thể thiếu dùng để bảo quản các loại bút của các em.

Lớp 6 có khó không? Môn nào khó nhất?

Khi bước sang giai đoạn cấp 2, ngoài những bỡ ngỡ cũng như khó khăn trong việc thay đổi môi trường học tập. Chắc chắn đây là điều không thể tránh khỏi của nhiều em học sinh.

Học lớp 6 vừa khó lại vừa dễ, khó vì mình phải đối diện với nhiều môn học, nhiều kiến thức phải học thuộc lòng. Dễ vì mình có cơ hội được thay đổi, được lớn lên và tiếp thu nhiều kiến thức bổ ích. Khi đã quen dần, việc học trong năm cấp 2 từ lớp 6 đến lớp 9 sẽ trở nên dễ dàng.

Môn học như Văn, Toán, Anh lúc này chắc chắn sẽ không như cấp 1, thay vào đó là lượng kiến thức hoàn toàn mới và đòi hỏi sự tập trung. Chính vì vậy, các em học sinh nên chuẩn bị thật tốt để đương đầu với những khó khăn này.

Lớp 6 có phải đóng học phí không? Học phí lớp 6 bao nhiêu?

Tất nhiên học ở đâu cũng phải đóng học phí theo quy định của nhà trường. Đối với Bamboo, học phí dành cho các em học sinh lớp 6 mọi người có thể tham khảo tại đây: 

[wptb id=5551]

Xem thêm:

• 6 LÝ DO NÊN CHỌN TRƯỜNG TƯ; BA MẸ ĐÃ BIẾT CHƯA?
• Danh sách trường mầm non, tiểu học, THCS, THPT quận Hóc Môn cập nhật mới nhất
• Chi tiết các khoản học phí cấp 1, cấp 2, cấp 3 bắt buộc phải đóng vào đầu năm học mới

Như vậy, với những gì được chia sẻ xoay quanh việc chuyển cấp lên lớp 6 có những môn gì. Hy vọng quý phụ huynh có thể chuẩn bị thật tốt cho con của mình. Đừng quên dành thời gian chia sẻ và động viên các em để có một tinh thần thoải mái trước khi nhập học.

Bảng công thức đạo hàm, nguyên hàm và các dạng bài tập cơ bản đến nâng cao

Các công thức đạo hàm, nguyên hàm là phần kiến thức Toán 11 rất quan trọng và có phần hơi khó khăn đối với nhiều người. Với mục đích chia sẻ tất cả kiến thức từ cơ bản đến nâng cao cho mọi người có thể dễ dàng ôn tập một cách đơn giản và nhanh chóng. 

Hôm nay Bamboo xin gửi đến các bạn đầy đủ và chi tiết tất cả kiến thức về bảng công thức đạo hàm cùng các kiến thức cần ghi nhớ. Các bạn xem xong đừng quên lưu lại nhé!

Đạo hàm là gì? Quy tắc cơ bản của đạo hàm

Định nghĩa đạo hàm, đạo hàm sơ cấp, đạo hàm cao cấp

Trong giải tích toán học, đạo hàm của một hàm số là một đại lượng mô tả sự biến thiên của hàm tại một điểm nào đó. Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong giải tích (Theo Wikipedia).

Quy tắc cơ bản của đạo hàm

Nguyên hàm là gì? Định lí, tính chất của nguyên hàm

Trong bộ môn giải tích, một nguyên hàm của một hàm số thực cho trước f  là một hàm F có đạo hàm bằng f, nghĩa là, F′ = f. Quá trình tìm nguyên hàm được gọi là tích phân bất định. (Theo Wikipedia)

Định lý nguyên hàm

Định lý 1: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+CG(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.

Định lý 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x)+CF(x)+C với C là một hằng số tùy ý.

Định lí 3: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

Tính chất của nguyên hàm

Tính chất 1: (∫f(x)dx)′=f(x)(∫f(x)dx)′=f(x) và ∫f′(x)dx=f(x)+C∫f′(x)dx=f(x)+C

Tính chất 2: ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx∫kf(x)dx=k∫f(x)dx với K là hằng số khác 0.

Tính chất 3: ∫[f(x)±g(x)]dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

Bảng công thức đạo hàm – đạo hàm lượng giác

Công thức đạo hàm cơ bản 

• Đạo hàm của f(x) với x là biến số
• Đạo hàm của f(u) với u là hàm số
• Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp

Công thức đạo hàm các hàm số sơ cấp

Đạo hàm cấp cao

Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp

Bảng đạo hàm của các hàm lượng giác và các hàm lượng giác ngược

+ Đạo hàm của các hàm lượng giác là phương pháp toán học tìm tốc độ biến thiên của một hàm số lượng giác theo sự biến thiên của biến số. Các hàm số lượng giác thường gặp là sin(x), cos(x) và tan(x).

+ Biết được đạo hàm của sin(x) và cos(x), chúng ta dễ dàng tìm được đạo hàm của các hàm lượng giác còn lại do chúng được biểu diễn bằng hai hàm trên, bằng cách dùng quy tắc thương.

+ Phép chứng minh đạo hàm của sin(x) và cos(x) được diễn giải ở bên dưới, và từ đó cho phép tính đạo hàm của các hàm lượng giác khác.

+ Việc tính đạo hàm của hàm lượng giác ngược và một số hàm lượng giác thông dụng khác cũng được trình bày ở bên dưới.

Bảng công thức nguyên hàm – nguyên hàm lượng giác

Gồm các công thức nguyên hàm cơ bản, nguyên hàm nâng cao dành cho các học sinh lớp 12 áp dụng để làm các bài tập về nguyên hàm 

Bảng các nguyên hàm cơ bản thường gặp 

Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.

Bảng các nguyên hàm mở rộng (a ≠ 0)

Bảng các nguyên hàm nâng cao (a ≠ 0)

Bảng công thức nguyên hàm là vô cùng quan trọng và không thể thiếu đối với các bạn học sinh lớp 12 với phần học giải tích.

Một số dạng bài tập cách tính nguyên hàm các dạng thường gặp

Dạng 1.1 Hàm đa thức

1. Phương pháp giải

Để tính nguyên hàm của các hàm đa thức ta cần sử dụng các công thức sau:

Trong đó, k là hằng số.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= x2 − 2x + x−2 là

Đáp án: C

Ví dụ 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số:

Đáp án: D

Ta có:

 

 

Dạng 1.2. Hàm phân thức

1. Phương pháp giải

Để tìm nguyên hàm của các hàm phân thức ta cần sử dụng các công thức sau:

2. Ví dụ minh họa 

Ví dụ 1. Cho

đó tổng S = A + B + C bằng

                         

Đáp án: B

=> A(x − 5)(x + 4) + B(x + 2)(x + 4) + C(x + 2)(x − 5) = 1

Ví dụ 2. Tìm        là:

Đáp án: B

Dạng 1.3: Hàm chứa căn thức

1. Phương pháp giải

Để tìm nguyên hàm của các hàm chứa căn thức ta cần linh hoạt sử dụng các công thức sau:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 2. Tìm

Đáp án C

Dạng 1.4: Hàm lượng giác

1. Phương pháp giải

Để tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác ta cần sử dụng các công thức sau:

Ngoài ra, ta cần sử dụng các tính chất của nguyên hàm; các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, công thức hạ bậc…

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 4cos4x là

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 2. Tính , kết quả là:

Đáp án: C

Ta có:

Một số dạng bài tập cách tính đạo hàm các dạng thường gặp

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số

Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Đáp số:

Bài 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Đáp số

Dạng 2: Giải phương trình y’ = 0

Ta thấy 2 nghiệm đều thỏa điều kiện x khác 1 nên phương trình y’=0 có 2 nghiệm phân biệt là x=0 và x=2

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức về đạo hàm

Phương pháp: Tính đạo hàm và sử dụng các phép biến đổi về lượng giác

Ví dụ 1: Chứng minh rằng

Xem thêm:

R trong toán học là gì? Định nghĩa, tính chất và bài tập minh họa có giải

Tổng hợp các công thức lượng giác lớp 9, 10, 11 đầy đủ nhất

Các tính tỉ số phần trăm và các dạng toán về tỉ số phần trăm cơ bản có đáp án

Bên trên là một số thông tin cơ bản về đạo hàm, nguyên hàm bạn cần biết. Mọi thắc mắc về bảng đạo hàm, nguyên hàm, công thức tính nguyên hàm từ cơ bản đến nâng cao mong sẽ giúp được chút kiến thức cho các bạn.