.
.
.

Tổng hợp đề thi học kì 1 toán 10 chương trình mới 2022-2023 có đáp án

Đề thi kì 1 toán 10 năm học 2022 – 2023 được Bambooschools tổng hợp trong bài viết sau đây chính là nguồn học liệu tuyệt vời để các em học sinh Trung học phổ thông ôn luyện cho kỳ thi sắp tới. Hãy lưu lại những bài tập để tự học tại nhà, chuẩn bị thật tốt để đạt điểm thật cao các em nhé!

Đề thi kì 1 Toán 10 Số 1

I. Trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Khẳng định nào sai khi nói về hàm số y = – x + 1:

A. Hàm số đồng biến trên ℝ.

B. Đường thẳng có hệ số góc bằng -1.

C. Đồ thị là đường thẳng luôn cắt trục Ox và Oy.

D. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

Câu 2: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c. Biết (P) đi qua các điểm A(0; -1), B(1; -1) và C(-1; 1). Khi đó 2a + b + c bằng

A. -1.                         B. 0.                        C. 1.                         D. 2.

Câu 3: Cho tập hợp E = , E được viết theo kiểu liệt kê là

A. E = {0; 2; 3; 9}. B. E = {2; 3}. C. E = {0; 2; 3}.        D. E = {-3; 0; 2; 3}.

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là

A. {2 + √2; 2 – √2} B. {2 – √2} C. {2 + √2} D. ∅

Câu 5: Cho các vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề). Khẳng định nào sau đây là đúng?   .

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 6: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G(–1; 1). Biết A(6; 1), B(–3; 5) .Tọa độ đỉnh C là

A. C(6; -3).                 B. C(6; 3).                C. C(-6; -3).          D. C(-6; 3).

Câu 7: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A. y = x2 – x4 + 2          B. y = x2 + 2x – 4      C. y = x3 + 2x           D. y = x + 2.

Câu 8: Cho P: y = x2 – 2x – 3. Tìm câu khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và nghịch biến trên (1; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên (-∞; -4) và nghịch biến trên (-4; +∞).

C. Hàm số đồng biến trên (-4; +∞) và nghịch biến trên (-∞; -4).

D. Hàm số đồng biến trên (1; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 1).

Câu 9: Số nghiệm của phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là

A. 3.                       B. 1.                     C. 2.                      D. 0 .

Câu 10: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm |x – 2| = 2 – x

A. 2.                       B. 1.                      C. 0.                     D. Vô số.

Câu 11: Đồ thị của hàm số y = x3 – 2x + 1 đi qua điểm nào sau đây:

A. (1; 2).                B. (-1; 0).                C. (-1; -2).            D. (1; 0).

Câu 12: Khẳng định nào đúng khi biết I là trung điểm của đoạn thẳng MN?

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 13: Cho A(2; -3), B(4; 1). Tọa độ điểm M trên đường thẳng x = -3 để A, B, M thẳng hàng là

A. M(3; 13).                 B. M(3; -13).          C. M(-3; -13).        D. M(-3; 13).

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(10; 8), B(4; 2). Tọa độ của vec tơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là

A. (7; 5).                      B. (14; 10).                C. (6; 6).                  D. (-6; -6).

Câu 15: Cho tập hợp A = . Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. A = (-∞; -1).        B. A = (-1; +∞).    C. A = (1; +∞).       D. A = [-1; +∞).

Câu 16: Tập xác định của hàm số [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 17: Cho hai điểm A(1; 0) và B(0; -2).Tọa độ điểm D sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là

A. D(-3; 4).                B. D(3; 4).                   C. D(-1; -4).          D. D(3; -4).

Câu 18: Hệ phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) có  nghiệm là

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 19: Cho tập hợp số sau M = (-3; 2]; N = (1; 5]. Tập hợp M ∩ N là

A. (-1; 2).                    B. (1; 2].                    C. (-3; 5].              D. (-3; 1].

Câu 20: Cho A(1; -1), B(4; 1), C(1; 3). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành

A. D(4; 5).            B. D(4; -5).              C. D(-4; -5).           D. D(-4; 5).

B. Phần tự luận (6.0 điểm)

Bài 1: (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x – 3.

Bài 2: (1.5 điểm) Giải phương trình sau:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Bài 3: (2.0 điểm) Trong mp Oxy  cho A(1; 3); B(4; -2); C(3; -5).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

b) Tìm tọa độ điểm K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABK.

Câu 24: (0.5 điểm) Giải phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

ĐÁP ÁN 

I. TRẮC NGHIỆM: 

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA A B D C B C A D C D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA D A C D B C B A B A

Giải chi tiết:

Câu 1: Xét hàm số y = – x + 1, có a = – 1 < 0

Do đó hàm số nghịch biến trên ℝ.

Vậy A sai.

Chọn A.

Câu 2:

Vì A ∈ (P) nên thay x = 0 và y = – 1 vào (P), ta được: c = – 1 (1)

Vì B ∈ (P) nên thay x = 1 và y = – 1 vào (P), ta được: a + b + c = – 1 (2)

Vì C ∈ (P) nên thay x = – 1 và y = 1 vào (P), ta được: a – b + c = 1 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Khi đó 2a + b + c = 2.1 + (-1) + (-1) = 0.

Chọn B.

Câu 3: Xét:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy E = {-3; 0; 2; 3}.

Chọn D

Câu 4: Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Điều kiện [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

⇒ 2x -1 = x– 2x + 1

⇔ x– 2x + 1 – 2x +1 = 0

⇔ x2 – 4x + 2 = 0

⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C

Câu 5: Ta có [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B.

Câu 6: Gọi tọa độ điểm C là C(xC; yC)

Vì G là trọng tâm tam giác nên [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy C(-6; -3).

Chọn C

Câu 7: Đặt f(x) = y = x2 – x4 + 2

Ta có f(-x) = (-x)2 – (-x)4 + 2 = x2 – x4 + 2 = f(x)

Do đó hàm số này là hàm số chẵn.

Chọn A

Câu 8: Xét hàm số (P): y = x2 – 2x – 3

Điểm uốn của đồ thị là x = – 1.

Ta có a = 1 > 0 nên hàm số đồng biến trên (1; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 1).

Chọn D

Câu 9: Điều kiện x(x – 1) ≠ 0 ⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C

Câu 10: Điều kiện 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2

Với x ≤ 2 => x – 2 ≤ 0, khi đó ta có:

– (x – 2) = 2- x

⇔ -x + 2 = 2 – x

⇔ -x + x = 2 – 2

⇔ 0x = 0 (luôn đúng)

Vậy phương trình có nghiệm đúng với x ≤ 2

Chọn D

Câu 11: Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hàm số đã cho ta thấy chỉ có điểm (1;0) thỏa mãn: 0 = 13 – 2.1 + 1.

Chọn D

Câu 12: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng MN thì .

Chọn A

Câu 13: Gọi tọa độ điểm M(-3; yM)

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Do A, M, B thẳng hàng nên [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ 2(y+ 3) = (-5).4

⇔ 2y+ 6 = -20

⇔ 2y= -26

⇔ y= -13

Vậy M(-3; -13)

Chọn C

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(10; 8), B(4; 2). Tọa độ của vec tơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) = ( ) là

Chọn D

Câu 15: Tập hợp A = (-1; +∞).

Chọn B.

Câu 16: Điều kiện 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Tập xác định [ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề); -∞).

Chọn C.

Câu 17: Gọi tọa độ điểm D(xD;yD).

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vì [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B

Câu 18: Nghiệm của hệ phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Chọn A.

Câu 19: Ta có: M ∩ N = (1; 2]

Chọn B

Câu 20: Gọi tọa độ điểm D(x;y).

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vì ABCD là hình bình hành [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

=> D(4; 5)

Chọn A

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 21. (2.0 đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x  -3.

Đỉnh I(1; -4)

Bảng biến thiên:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Bảng giá trị: Đúng

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vẽ đồ thị:  Đúng

 

Bài 2: a) (1.0 đ) Giải phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy x = 13 là nghiệm của phương trình đã cho.

2b: (0.5đ) Giải phương trình (1) [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

ĐK: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Phương trình (1) ⇔ (4x + 3)(3x + 1) = (x – 2)(12x – 7)

⇔ 44x = 11

⇔ x = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) (TMĐK)

Vậy x = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là nghiệm của phương trình đã cho.

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Bài 3: (2.0 đ) Trong mp Oxy cho A(1; 3); B(4; -2); C(3; -5).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Gọi D(xD; yD).

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy D(-1; -3)  .

b) Tìm tọa độ điểm K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABK. Gọi K(xK; yK).

C là trọng tâm của tam giác ABK ⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy K(4; -16)

Bài 4: (0.5 đ) [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)(2)

Điểu kiện: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Phương trình (2) ⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ 2x + 1 = 4 + [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) + x – 3

⇔ x = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ x2 = 16(x – 3) ⇔ x2 – 16x + 48 = 0 ⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) (TMĐK)

Vậy x = 12 và x = 4 là nghiệm của phương trình đã cho.

Đề thi kì 1 Toán 10 Số 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Cho tập hợp A = (-∞; 4), B = (1; 4]. Tập hợp A ∩ B là:

A. [1; 4)                     B. (1; 4)                    C. (-∞; 4)                D. (1; 4]

Câu 2: Cho tập hợp A = (-3; 4)B = [1; 7]. Tập hợp là: A ∪ B

A. (-3; 7]                    B. (-3; 7)                  C. (1; 4]                   D. [1; 4)

Câu 3: Cho tập hợp A = [-2; 10), B = [1; 15]. Tập hợp B \ A là:

A. (10; 15]                 B. [10; 15]                C. (10; 15)               D. [10; 15)

Câu 4: Cho tập hợp B = {x ∈ ℝ / 9 – x2 = 0}, khẳng định  nào  sau đây là đúng?

A. Tập hợp B = {3; 9}                  B. Tập hợp B = {-3; -9}

C. Tập hợp B = {-9; 9}                  D. Tập hợp B = {-3; 3}

Câu 5: Cho tập A = {1, 3, 5, 9, 12} và B = {3, 4, 10, 12}. Chọn khẳng định đúng ?

A. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 10, 12}                 B. A ∪ B = {3, 12}

C. A ∩ B = {3}                                              D. A \ B = {1, 5, 9}

Câu 6: Tập xác định của hàm số [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là:

A. [-4; +∞)                        B. (-4; +∞)              C. (-∞; -4)                D. (-∞; -4]

Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 2 đi qua điểm A(-2; 1)

A. m = -4                 B. m = 2              C. m = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)              D. m = –[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 8: Parabol y = x2 – 4x + 4 có đỉnh là:

A. I(1;1)                       B. I(2; 0)                   C. I(-1;1)                D. I(-1;2)

Câu 9: Nghiệm của hệ phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là:

A. (15; 21; 1)                  B. (15; 21; -1)                  C. (21; 15; -1)             D. (15; -21; -1)

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình: x2 – 1 = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là :

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 12.  Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) tích vô hướng của hai véc tơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) bằng:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 14. Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G( [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) ; 0) là trọng tâm. Tọa độ của điểm C là:

A.  ( 5 ; -4)            B. ( 5 ; 4)                C. ( -5 ; 4)            D. ( -5 ; -4)

Câu 15: Cho ΔABC đều có cạnh bằng 1. Tích vô hướng [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) bằng:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,25 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Xác định Parabol y = ax+ bx + c biết parabol có đỉnh I(1; -1) và đi qua điểm ( 2;-3).

Câu 2 (1,5 điểm). Giải phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 3 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết tọa độ các đỉnh là: A(-1; 2), B(3; 2), C(3; -4)

a) Tìm tọa độ trọng tâm và tính chu vi của tam giác

b) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

c) Tìm điểm M ∈ trục Oy sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) nhỏ nhất

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình  có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án

I. Trắc nghiệm ( 3,0 điểm): Mỗi câu đúng: 0,2 điểm

   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
B A B D D B C B B B C A A C A

Giải chi tiết

Câu 1: Cho tập hợp A = (-∞; 4), B = (1; 4]

Suy ra A ∩ B = (1; 4).

Chọn B

Câu 2: Cho tập hợp A = (-3; 4), B = [1; 7]. Tập hợp A ∪ B = [-3; 7)

Chọn A

Câu 3: Cho tập hợp A = [-2; 10), B = [1; 15]. Tập hợp B\A = [10; 15]

Chọn B

Câu 4: Ta xét: 9 – x= 0 ⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Theo cách liệt kê, ta có: B = {-3; 3}.

Chọn D

Câu 5: Cho tập A = {1, 3, 5, 9, 12} và B = {3, 4, 10, 12}.

Ta có: A ∪ B = {1; 3; 4; 5; 9; 10; 12} . Do đó A và B sai.

Ta có: A ∩ B = {3; 12}. Do đó C sai.

Ta có: A\B = {1; 5; 9}. Do đó D đúng.

Chọn D.

Câu 6: Điều kiện xác định x + 4 > 0 ⇔ x > -4

Tập xác định của hàm số [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là: (-4; +∞).

Chọn B.

Câu 7: Thay x = – 2 và y = 1 vào hàm số ta được: 1 = m.(-2) + 2

⇔ x = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C.

Câu 8: Đỉnh của Parabol y = x– 4x + 4 là: I(2; 0)

Chọn B

Câu 9: Nghiệm của hệ phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là: x = 15, y = 21 và z = – 1.

Chọn B

Câu 10: Điều kiện xác định: x2 – 1 ≥ 0 ⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Ta có: x2 – 1 = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ (x + 1)(x – 1) = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ (x + 1)2(x – 1)2 = x + 1

⇔ (x + 1)[(x + 1)(x – 1)2 – 1] = 0

⇔ (x + 1)[x3– 2x+ x + x2– 2x + 1 – 1] = 0

⇔ (x + 1)(x3 – x– x) = 0

⇔ (x + 1)x(x2 – x – 1) = 0

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy tập nghiệm của phương trình là [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Chọn B

Câu 11: Điều kiện x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy nghiệm của phương trình x = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 12. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 13. Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Tích vô hướng của hai véc tơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn A.

Câu 14. Gọi tọa độ điểm C(xC;yC).

Do G là trọn tâm tam giác ABC nên ta có:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy C(-5;4)

Chọn C

Câu 15: Xét ΔABC đều có cạnh bằng 1.

Tích vô hướng: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1: 

(P) có đỉnh I(-1; 1) nên ta có:
(P) đi qua điểm ( 2;-3) nên ta có: 4a + 2b + c = -3
Khi đó, ta có hệ phương trình: Vậy (P): y = -2×2 + 4x – 3.

Câu 2: 

PT ⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ x = 2016 (TM)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2016.

Câu 3:

a) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chu vi của tam giác ABC là: 4 + 2√13 + 6 = 10 + 2√13

b) [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) => AB ⊥ BC ( Hoặc dùng Pitago đảo)

=> Tam giác ABC vuông tại B

=> Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của AC là I(1;-1)

Bán kính R = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

c) [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) (G là trọng tâm tam giác ABC)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) có GTNN khi MG nhỏ nhất => M là hình chiếu vuông góc của G trên trục Oy => M(0;0)

Câu 4:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

(1) ⇔ 3x2 – (m – 5)x – 1 = 0

PT đã cho có hai nghiệm phân biệt  khi (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy m ≥ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Đề thi kì 1 Toán 10 Số 3

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Câu 1: Phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.                         B. 0                        C. 1.                      D. 3.

Câu 2: Cho tập hợp A = {3; 4; 7; 8}, B = {4; 5; 6; 7}. Xác định tập hợp A\B.

 

 

A. {4; 7}. B. {5; 6}. C. {3; 8}. D. {3; 4; 5; 6; 7; 8}.

Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4), N(2; 7). Giá trị a + b là:

A. 4.                          B. 6.                       C. 5.                        D. 3.

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

A. S = ∅.                   B. S = {-2}.            C. S = {10}.             D. S = {-2; 10}.

Câu 5: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây SAI ?

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 6: Tìm nghiệm của hệ phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

A. (2; 2).                      B. (-3; -2).             C. (2; 3).                   D. (3; 2)

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có khi đó [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) bằng:

A. 4.                            B. 10.                       C. 58.                      D. √58.

Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF với O là tâm của lục giác đều. Số các vectơ bằng [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác:

A. 2.                            B. 8.                        C. 6.                        D. 3.

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 3), B(2; -5). Tìm tọa độ của vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 10: Cho hàm số y = -x2 + 2x + 3 có đồ thị (P). Chọn khẳng định SAI ?.

A. Đồ thị nhận đường thẳng x = -1 làm trục đối xứng.

B. Hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và nghịch biến trên (1; +∞).

C. Parabol (P) luôn đi qua điểm A(0; 3)

D. Parabol (P) có tọa độ đỉnh I(1; 4).

Câu 11: Cho tập hợp A = (2; 5), B = [-4; 3). Xác định tập hợp A ∪ B.

A. [-4; 5).                    B. (3; 5).                   C. [-4; 2).                D. (2; 3).

Câu 12: Tìm tọa độ đỉnh parabol y = -x2 + 6x – 5.

A. I(0; -5).                  B. I(3; 4).                 C. I(1; 0).                 D. I(1; 5).

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) Tìm tọa độ của vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 14: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2; 4), B(1; 5). Tìm tọa độ điểm E sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

A. E(8; 6)                   B. E(4; 6)            C. E(4; -2)             D. E(8; -2)

Câu 16: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này có

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

A. a < 0, b > 0, c > 0.

B. a < 0, b < 0, c > 0.

C. a < 0, b < 0, c < 0.

D. a > 0, b > 0, c > 0.

Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – (2m + 1)x + m2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt?

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2; 4), B(1; 3), C(-5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của ΔABC.

A. G(-6; 9).             B. G(-3; [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)).            C. G(-3; 2) .             D. G(-2; 3) .

Câu 19: Cho tập hợp E = {x ∈ ℤ |(x – 5)(x2 – 4x + 3) = 0}. Viết tập hợp  bằng cách liệt kê phần tử.

A. E = {-5; 1; 3}.      B. E = {1; 3; 5}.         C. E = {-3; -1; 5}.   D. E = {-5; -3; -1}.

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

A. (2; 3).           B. D = ℝ\{2; 3}. C. D = {2; 3}. D. D = ℝ\{2018}

B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1. (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3

Bài 2. (1.0 điểm) Giải phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Bài 3. (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2; 4), B(-3; 2), C(5; 1).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Bài 4. (1.0 điểm) Xác định m để phương trình x(x + 4) + m + 5 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

ĐÁP ÁN

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)  Mỗi câu đúng 0.2 điểm

  Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA C C A C D D D A B A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA A B C D B A D D B B

Giải chi tiết

Câu 1: Điều kiện: x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Xét phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Chọn C

Câu 2: Tập hợp A = {3; 4; 7; 8}, B = {4; 5; 6; 7}.

Tập hợp A\B = {3,8}

Chọn C

Câu 3: Thay x = 1 và y = 4 vào hàm số Y = ax + b, ta được: a + b = 4 (1)

Thay x = 2 và y = 7 vào hàm số y = ax + b, ta được: 2a + b = 7 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Chọn A

Câu 4: Xét phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {10}.

Chọn C

Câu 5: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức sai là: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn D

Câu 6: Hệ phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2;3)

Câu 7: Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Xét vuông tại A, ta có:

BD2 = AD2 + AB2 = 72 + 32 = 58 (định lý Py – ta – go)

=> BD = √58

Vậy [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Chọn D

Câu 8: Các vectơ bằng [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) và có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy có hai vectơ thỏa mãn điều kiện.

Chọn A

Câu 9: Ta có A(1; 3), B(2; -5) Suy ra vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Chọn B

Câu 10: Cho hàm số y = -x + 2x + 3 có đồ thị (P). Chọn khẳng định SAI ?.

Đồ thị nhận đường thẳng [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) làm trục đối xứng. Do đó A sai.

Chọn A

Câu 11: Cho tập hợp A = (2; 5), B = [-4; 3).

Suy ra tập hợp A ∪ B = [-4; 5).

Chọn A

Câu 12: Tọa độ đỉnh parabol y = -x2 + 6x – 5 là

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) => y = -32 + 6.3 – 5 = 4 => I(3; 4)

Câu 13: Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C

Câu 14: Khẳng định đúng là: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn D

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2; 4), B(1; 5) .Tìm tọa độ điểm E sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Gọi tọa độ điểm E(xE,yE), khi đó ta có:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vì [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B

Câu 16:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Do đồ thi parabol úp ngược xuống nên a < 0.

Ta điểm đỉnh của parabol là [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Do a < 0 nên b > 0 .

Thay x = 0 vào (P) ta được y = c = 6 > 0.

Vậy a < 0, b > 0, c > 0.

Chọn A

Câu 17: Để phương trình x2 – (2m + 1)x + m2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt thì

Δ > 0 ⇔ (2m + 1) 4(m2 + 3) > 0

⇔ 4m+ 4m + 1 – 4m– 12 > 0

⇔ 4m – 11 > 0

⇔ m > [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn D.

Câu 18: Gọi tọa độ điểm G(xG;yG).

Vì G là trọng tâm ΔABC nên ta có:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn D

Câu 19: Xét: (x – 5)(x2 – 4x + 3) = 0

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Bằng cách liệt kê, ta được: E = {5; 1; 3}

Chọn B

Câu 20: Điều kiện xác định: x2 – 5x + 6 ≠ 0 ⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Tập xác định: D = ℝ\{2; 3}

Chọn B

PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)  

Câu 1: 

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3

Đỉnh I(-1; -4);

Trục đối xứng: x = -1

Bảng biến thiên:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Ta có bảng sau:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Đồ thị hàm số là đường cong đi đi qua các điểm A(-3;0), B(-2;-3), C(-1;-4), D(0;-3) và E(1;0).

Đồ thị: vẽ đúng

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 2:

Giải phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ x = 4. Vậy phương trình có nghiệm x = 4.

Câu 3:

Trong mp Oxy, cho ba điểm A(2; 4), B(-3; 2), C(5; 1)

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Gọi D(x; y);

ABCD là hình bình hành ⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)   (*)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Từ (*), ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề). Vậy D(10; 3).

b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Gọi K(x; y). Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Theo đề bài, ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy M(3; -4).

Câu 4: 

Xác định m để phương trình x(x + 4) + m + 5 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

x(x + 4) + m + 5 = 0 ⇔ x2 + 4x + m + 5 = 0 (*)

Tính được Δ’ = -m – 1 (hoặc Δ)

Phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu ⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ -5 < m ≤ -1

Vậy -5 < m ≤ -1 thỏa yêu cầu bài toán.

Đề thi kì 1 Toán 10 Số 4

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

( Cán bộ coi thi phát đề trắc nghiệm sau khi tính giờ làm bài 60 phút)

Học sinh điền đáp án đúng vào bảng sau:

 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đáp án

Câu 1. Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}. Chọn khẳng định sai.

A. ∅ ⊂ A B. {1; 2; 4} ⊂ A C. {-1; 0; 1} ⊂ A D. 0 ∈ A

 

 

Câu 2. Cho mệnh đề P(x) ” ∀x ∈ R, x2 + x + 1 > 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là:

A. ” ∃x ∈ R, x2 + x + 1 ≤ 0 ”                                      B. ” ∄x ∈ R, x2 + x + 1 > 0 ”

C. ” ∀x ∈ R, x2 + x + 1 ≤ 0 ”                                      D. ” ∀x ∈ R, x2 + x + 1 < 0 ”

Câu 3. Cho tập hợp [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề). Khi đó tập hợp CRA là:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 4. Tập xác định của hàm số y = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là:

A. R                  B. (-∞; 1)              C. R\               D. ∅

Câu 5. Số nghiệm của phương trình (x2 – 16)[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là:

A. 1 nghiệm.                B. 3 nghiệm.             C. 0 nghiệm.             D. 2 nghiệm.

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = 3x4 – x2 + 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. y = f(x) là hàm số không chẵn và không lẻ

B. y = f(x) là hàm số chẵn trên R

C. y = f(x) là hàm số lẻ trên R

D. y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ trên R

Câu 7. Hàm số y = |2x + 10| là hàm số nào sau đây:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 8. Cho hàm số y = -3x2 – 4x + 3 có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là đường thẳng có phương trình:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 9. Cho hàm số y = x2 – 4x + 3, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và đồng biến trên khoảng (-1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -2) và đồng biến trên khoảng (-8; +∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞)

Câu 10. Trong hệ trục [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề), tọa độ của vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là:

A. (-1; 1)                     B. (0; 1).                   C. (1; 0)                    D. (1; 1)

Câu 11. Cho ABCD là hình bình hành có A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Toạ độ điểm D là:

A. (5;2)                        B. (4;-17)                 C. (4;-1)                   D. (2;2)

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là:

A. (2; 4)                       B. (5; 6)                    C. (5; 10)                  D. (-5; -6)

Câu 13. Trong mp Oxy, cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề). Toạ độ vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là:

A. (0; -1)                     B. (-1; 0)                 C. (1; 0)                     D. (0; 1)

Câu 14. Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2). Khi đó tọa độ điểm C là:

A. [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)                   B. (-18;8)                 C. (-6;4)                   D. (-10;10)

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1; 0), B(0; 3), C(-3; -5). Tọa độ của điểm M thuộc trục Ox sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) nhỏ nhất là :

A. M( 4;5)                  B. M( 0; 4)            C. M( -4; 0)                    D. M( 2; 3)

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1. (2 điểm)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 – 2x + 3

b) Tìm m để phương trình: x2 – 2mx  + m2 – 2m + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x sao cho biểu thức T = x1x2 + 4(x1 + x2) nhỏ nhất.

Câu 2. (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) |2x – 1| = 3x – 4

b) [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

c) [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu3. (2 điểm)

a) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

b) Cho ΔABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề). Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)  Mỗi câu đúng 0.2 điểm

 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA C A C A D B D D A D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA A B D B C

Giải chi tiết

Câu 1. Vì -1 ∉ A nên {-1; 0; 1} ⊄ A. Do đó C sai.

Chọn C

Câu 2. Mệnh đề P(x) ”∀x ∈ R, x2 + x + 1 > 0”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là: ”∃x ∈ R, x2 + x + 1 ≤ 0.

Chọn  A

Câu 3. Tập hợp [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Khi đó tập hợp [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C

Câu 4. Điều kiện xác định: x2 – x + 3 ≠ 0

Vì x2 – x + 3 = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) > 0 ∀x nên x2 – x + 3 ≠ 0 ∀x

Vậy tập xác định: D = R.

Chọn A

Câu 5. Điều kiện xác định: 3 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3

Xét phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Chọn D.

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = 3x4 – x2 + 2.

Xét f(-x) = 3(-x)4 – (-x)2 + 2 = 3x4 – x2 + 2 = f(x)

Do đó f(x) là hàm chẵn trên ℝ .

Chọn B

Câu 7. Hàm số y = |2x + 10| là hàm số [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn D

Câu 8. Cho hàm số y = -3x2 – 4x + 3 có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là đường thẳng có phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn D

Câu 9. Hàm số y = x2 – 4x + 3 có hoành độ đỉnh là [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Vì a = 1 > 0 nên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞)

Chọn A

Câu 10. Trong hệ trục [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề), tọa độ của vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là:

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề). Khi đó [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn D

Câu 11. Gọi tọa độ điểm D là (xD;yD)

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vì ABCD là hình bình hành nên [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn A

Câu 12. Ta có tọa độ của vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B

Câu 13. Toạ độ vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Chọn D

Câu 14. Gọi tọa độ điểm C(x;y)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B

Câu 15. Vì M thuộc trục Ox nên M(x; 0)

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vì (-4 – x)2 ≥ 0 ∀x => (-4 – x)2 + 1 ≥ 1 ∀x => [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Dấu “=” xảy ra khi – 4 – x = 0 ⇔ x = -4

Vậy tọa độ điểm M cần tìm là: M( -4; 0)

Chọn C

PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) 

Câu 1:

+Tập xác định D = R

+Bảng biến thiên:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

+ Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 – 2x + 3

+ Đỉnh I(-1;4)

+ Trục đối xứng x = -1

Ta có bảng sau:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Đồ thị hàm số là đường cong đi qua các điểm A(-3;0), B(-2;3), I(-1;4), C(0;3) và D(1;0) và nhận đường thẳng x = -1 làm trục đối xứng và có đỉnh là I(-1;4).

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

b) Với [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) theo định lý Viét, ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

T = x1x+ 4(x1 + x2)

suy ra T = f(m) = m2 + 6m + 1.

Lập BBT của f(m) trên [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề):

ta tìm được GTNN của T bằng [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) khi m = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Câu 2:

b) [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Kết luận: Nghiệm x = 2; x = 4

Đặt t = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) => t2 = x2 – 2x + 3 => x2 = t2 + 2x – 3

Phương trình trở thành (x + 1)t = t2 + 2t – 2

⇔ t2 – (x + 1)t + 2x – 2 = 0 (1)

Ta xem (1) như là phương trình bậc hai với ẩn là t và x là tham số, lúc đó:

Δ = x+ 2x + 1 – 8x + 8 = x– 6x + 9 = (x – 3)2

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Với t = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) = x – 1 ⇔ x– 2x + 3 = x2 – 2x + 1 (VN).

Với t = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) = 2 ⇔ x– 2x + 3 = 4 ⇔ x2 – 2x – 1 = 0 ⇔ x = 1 ± √2.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 ± √2.

Câu 3:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy G, M, N thẳng hàng.

Đề thi kì 1 Toán 10 Số 5

Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp  A = {0; 1; 2; 4; 7; 9; 11} và B = {-2; -1; 0; 2; 4; 9}. Tìm các tập hợp A ∪ B; A ∩ B; A \ B; B \ A?

Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Bài 3: (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = x2 – 4x + 3.

a) Vẽ đồ thị của parabol (P) ?

b) Tìm giao điểm của parabol (P) với trục hoành bằng phương pháp tính?

Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

x2 + 2(m + 1)x + m2 + 5 = 0

Bài 5: (1,0 điểm) Một tam giác vuông có độ dài cạnh dài nhất lớn hơn độ dài cạnh thứ hai là 2m, độ dài cạnh thứ hai lớn hơn độ dài cạnh ngắn nhất là 23m. Tính diện tích của tam giác vuông đó?

Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

a) Tính các tích vô hướng: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) ?

b) Tính giá trị biểu thức: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)?

c) Hãy phân tích vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) theo hai vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)?

Bài 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ΔABC với A(2; 4), B(-2; 1), C(4; -2).

a) Tính chu vi ΔABC? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

b) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của ΔABC?

ĐÁP ÁN

Câu 1: 

a) A ∪ B = {0; 1; 2; 4; 7; 9; 11; -2; -1}

b) A ∩ B = {0; 2; 4; 9}

c) A\B = {1; 7; 11}

d) B\A = {-2; -11}

a) |2x + 3| = |3x + 2|

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy S = {-1; 1}

Câu 2: 

a) |2x + 3| = |3x + 2|

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy S = {-1; 1}

b) [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Điều kiện xác định: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ x = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) (nhận)

Vậy S = {[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)}

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (1; 2)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (1; 2; -1)

Câu 3: 

a) y = x2 – 4x + 3

Tọa độ đỉnh I(2; -1)

Trục đối xứng x = 2

Bảng giá trị:

x 0 1 2 3 4
3 0 -1 0 3

Đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 đi qua các điểm (0; 3), (1; 0), (2; -1), (3; 0), (4; 3)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Đồ thị :

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

b) Phương trình hoành độ giao điểm:

x2 – 4x + 3 = 0

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và trục hoành là: A(1; 0), B(3; 0).

Câu 4:

x2 + 2(m + 1)x + m2 + 5 = 0

Ta có: Δ’ = (m + 1)2 – (m2 + 5) = 2m – 4

– Trường hợp 1: Δ’ > 0 ⇔ 2m – 4 > 0 ⇔ m > 2:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 = -(m + 1) ± [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

– Trường hợp 2: Δ’ = 0 ⇔ 2m – 4 = 0 ⇔ m = 2:

Phương trình có nghiệm kép: x = -3.

– Trường hợp 3: Δ’ < 0 ⇔ 2m – 4 < 0 ⇔ m < 2:

Phương trình vô nghiệm

Kết luận:

– m > 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 = -(m + 1) ± [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

– m = 2: Phương trình có nghiệm kép: x = -3.

– m < 2: Phương trình vô nghiệm

Câu 5: 

Gọi x(m) là độ dài cạnh dài nhất của tam giác vuông. (x > 25).

Độ dài cạnh thứ hai của tam giác vuông là: x – 2(m).

Độ dài cạnh ngắn nhất của tam giác vuông là: x – 25(m).

Áp dụng định lý Pytago ta có:

x2 = (x – 2)2 + (x – 25)2

⇔ x– 54x + 629 = 0

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) (nhận)

Diện tích tam giác vuông là:

S = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)(x -2)(x – 25) = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)(37 – 2)(37 – 25) = 210 (m2)

Câu 6: 

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

b) ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy S = 250

c) Gọi h và k là hai số thực sao cho: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 7:

a) Ta có:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Độ dài cạnh AB:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Độ dài cạnh AC:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Độ dài cạnh BC:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chu vi tam giác ABC là: P = 18.

b) Gọi G(xG; yG) là trọng tâm của tam giác ABC:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Gọi H(xH; yH) là trực tâm của ΔABC.

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vì H là trực tâm của ΔABC nên:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy H(1; 2)

Đề thi kì 1 Toán 10 Số 6

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1. Cho tập hợp F = {n ∈ ℤ/ (n2 – 1)(2n2 – 5n + 2) = 0}. Khi đó tập hợp F là:

A. F = {1; 2; 5}                B. F = {-1; [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề); 1; 2}             C. F = {-1; 1; 2}             D. F = {2; 5}

Câu 2. Cho phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)(1). Một học sinh giải phương trình (1) như sau:

Bước 1: Đặt điều kiện: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Bước 2: Bình phương hai vế ta được phương trình -x2 + 10x – 21 = 0 (2)

Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm là x = 3 và x = 7.

Bước 4: Kết luận: Vì x = 3 và x = 7 đều thỏa mãn điều kiện ở bước 1 nên phương trình (1) có hai nghiệm là x = 3 và x = 7.

Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ mấy?

A. Bạn học sinh đã giải đúng                          B. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 2

C. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 3             D. Bạn học sinh đã giải sai ở bước 4

Câu 3. Cho tập hợp C = [-5; -2]. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. C = {x ∈ ℝ| -5 < x ≤ -2}    B. C = {x ∈ ℝ| -5 ≤ x < -2}

C. C = {x ∈ ℝ| -5 < x < -2}    D. C = {x ∈ ℝ| -5 ≤ x ≤ -2}

Câu 4. Đồ thị hàm số y = x2 – 2x – 3 có trục đối xứng là:

A. x = 2              B. x = -2               C. x = 1               D. x = -1

Câu 5. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai?

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 6. Tìm tập nghiệm S của phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

A. S = {1}     B. S = {4/3}

C. S = {1;4/3}    D. S = ∅

Câu 7. Cho phương trình (m + 2)x = m2 – 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Với m = -2 thì phương trình vô nghiệm

B. Với m = -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất

C. Với m ≠ -2 thì phương trình vô nghiệm

D. Với m ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 8. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2). Tìm tọa độ điểm I sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 9. Trong các công thức sau, công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) cùng khác [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)?

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 10. Cho x là số thực lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)?

A. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 4                   B. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 3

C. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 6                   D. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 10

Câu 11. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 3MB = 5MC. Hãy biểu diễn vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) qua hai vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 12. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3mx + 2m– 1 đi qua M(-1;-1)?

A. m = -1 hoặc m = –[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) B. m = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) hoặc m = 1

C. m = -1 hoặc m = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) D. m = –[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) hoặc m = 1

Câu 13. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) và C(-1;4). Tính số đo của góc ∠BAC

A. ∠BAC = 300            B. ∠BAC = 450             C. ∠BAC = 1350            D. ∠BAC = 1500

Câu 14. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 – 2x2 + m – 2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt?

A. m > 3              B. 2 < m  < 3                   C. 2 ≠ m  < 3                   D. -3 < m < 2

Câu 15. Gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề). Tính giá trị của biểu thức P = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

A. P = 9                B. P = -9               C. P = 6                D. P = -6

Câu 16. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề). Tính [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 17. Một sàn nhà hình chữ nhật có chu vi bằng 26(m) và diện tích bằng 36(m2). Tìm kích thước của sàn nhà đã cho?

A. Kích thước của sàn nhà đã cho là 10 và 16

B. Kích thước của sàn nhà đã cho là 3 và 12

C. Kích thước của sàn nhà đã cho là 4 và 9

D. Kích thước của sàn nhà đã cho là 6 và 7.

Câu 18. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 19. Giải phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

A. Phương trình vô nghiệm

B. Phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

C. Phương trình có nghiệm duy nhất x = – 3

D. Phương trình có tập nghiệm là S = {-1; -3}

Câu 20. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề). Tìm tọa độ của vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 21. Cho đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

A. f(x) = x2 + 2x – 1                                 B. f(x) = x2 – 2x – 1

C. f(x) = -x2 – 2x – 1                                 D. f(x) = -x2 + 2x – 1

Câu 22. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-5), B(2;1) và C(13;-8). Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. S = 37 (đvdt)               B. S = 9.2792 (đvdt)

C. S = √37 (đvdt)             D. S = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) (đvdt)

Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề). Tìm cặp số (x;y) sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 24: Giao điểm của parabol (P): y = –3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x – 2 có tọa độ là:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 25: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?

A. y = x3                B. y = x4 + 1               C. y = x4           D. y = x3 + 1

II. Tự luận (5 điểm) 

Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau

a) [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

b) |2x2 – x| – 2x = 5

Bài 2. (1 điểm) Xác định parabol (P): y = x2 + bx + c biết (P) đi qua điểm A(2; 3) và có trục đối xứng x = 1

Bài 3. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-2; 1), B(-1; 4), C(4; -1)

a) Tính [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

b) Tính chu vi tam giác ABC.

c) Tính diện tích tam giác ABC.

d) Tìm tọa độ điểm M sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

ĐÁP ÁN

Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm) Mỗi câu đúng được 0,2 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
ĐA C A C A D B D D A D A B D
Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
ĐA B C C C C D B B A C C D

Giải chi tiết

Câu 1. Xét: (n2 – 1)(2n2 – 5n + 2)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vì n ∈ ℤ nên loại n = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Do đó F = {-1; 1 ;2} .

Chọn C

Câu 2. Bạn học sinh giải sai. Bạn sai từ bước 1 tìm điều kiện.

Vì điều kiện xác định là: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C

Câu 3. Cho tập hợp C = [-5; -1). Tập C được viết dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng là: C = {x ∈ ℝ| -5 ≤ x < -2}

Chọn B

Câu 4. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x2 – 2x – 3 là: x = 1

Chọn C

Câu 5. Đẳng thức [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là sai.

Chọn C

Câu 6. Xét phương trình [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Điều kiện: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Thay x = 1 vào phương trình ta được: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ 3 = 3 (luôn đúng)

Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình.

Chọn A

Câu 7. Biện luận phương trình: (m + 2)x = m2 – 4

+) m + 2 = 0 ⇔ m = -2. Khi đó ta có: 0x = 22 – 4

⇔ 0x = 0 (luôn đúng)

Do đó phương trình có vô số nghiệm.

+) m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2. Phương trình có nghiệm duy nhất: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Chọn D

Câu 8. Gọi tọa độ điểm I(xI,yI)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 9. Công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) cùng khác [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) là:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B.

Câu 10. Vì x > 1 nên x – 1 > 0.

Ta có: P = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Áp dụng định lý Vi – et cho hai số dương x – 1 và [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề), ta được:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

=> P ≥ 2 + 1 = 3

Dấu “=” xảy ra khi [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy minP = 3 khi x = 2.

Chọn B.

Câu 11. Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B

Câu 12. Thay x = – 1 và y = -1 vào hàm số đã cho, ta được:

-1 = (-1)2 + 3m(-1) + 2m2 – 1

⇔ -1 = 1 – 3m + 2m– 1

⇔ 2m– 3m + 1 = 0

⇔ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B

Câu 13. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) và C(-1;4). Tính số đo của góc ∠BAC

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

=> ∠BAC = 450

Chọn B.

Câu 14. Đặt t = x2 (t ≥ 0), phương trình trở thành: t2 – 2t + m – 2 = 0 (1)

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B

Câu 15. Xét phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Điều kiện xác định: x ∈ ℝ

⇔ x+ x + 1 = 21x2

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vì x< xnên [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B

Câu 16. Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C

Câu 17. Gọi độ dài hai kích thước của sàn nhà lần lượt là a(m) và b(m).

Nửa chu vi của sàn nhà là a + b = 26:2 = 13 (m).

Diện tích của sàn nhà là: a.b = 36.

Hai kích thước của sàn nhà là nghiệm của phương trình:

X2 – 13X + 36 = 0

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C

Câu 18. Ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Mà AC = √2a

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C

Câu 19. Điều kiện xác định: |x + 2| ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

Xét phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ (x + 2)= 1

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-1; -3}

Chọn D

Câu 20. Tọa độ của vectơ [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn B

Câu 21. Cho đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau:

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Đồ thị hàm số đã cho có dạng Parabol y = ax2 + bx + c.

Trục đối xứng: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Với x = 0 thì y = -1 => c = -1

Khi đó đồ thị hàm số đã cho có dạng: y = ax2 – 2ax – 1

Đồ thị đã cho có tọa độ đỉnh I(1;-2)

Thay x = 1 và y = – 2 vào đồ thị hàm số, ta được:

a – 2a – 1 = – 2 ⇔ -a = -1 ⇔ a = 1 => b = -2

Chọn B

Câu 22. Diện tích tam giác ABC là [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề).

Chọn A

Câu 23. Ta có hệ phương trình: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C

Câu 24: Xét phương trình hoành độ giao điểm là :

–3x2 + x + 3 = 3x – 2

⇔ – 3x2 – 2x + 5 = 0

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Chọn C

Câu 25: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ: y = x3

Chọn A

Phần II. Tự luận

Câu 1:

a) [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

⇔ x = [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) Vậy S = {[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)}

b) |2x2 – x| – 2x = 5

⇔ |2x2 – x| = 2x + 5

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) Vậy [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Câu 2: 

(P): y = x2 + bx + c  qua A(2; 3) và có trục đối xứng x = 1

Vì (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vì (P) qua A(2; 3) nên ta có: 3 = 22 + 2b + c ⇔ 2b + c = -1 (2)

Giải hệ gồm 2 phương trình (1) và (2) ta được [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Vậy (P): y = x2 – 2x + 3

Câu 3: 

A(-2; 1), B(-1; 4), C(4; -1)

a) Tính [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

b) Tính chu vi tam giác ABC.

AB = √10; AC = 2√10

BC = 5√2

Chu vi: AB + AC + BC = 3√10 + 5√2

c) Tính diện tích tam giác ABC.

Do [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề) nên tam giác ABC vuông tại A

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

d) Tìm tọa độ điểm M sao cho [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Gọi M(x, y), ta có

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Mà [Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

[Năm 2022] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (6 đề)

Đề thi kì 1 Toán 10 Số 7

Phần I (8 Điểm): Trắc nghiệm (gồm 40 câu)

1: Cho phương trình : x4 – 2(m + 1)x2 + 3 – m = 0 . Số giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là:

A. 2             B. 3                C. 5                     D. 4

2: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (x + 5)(2 – x) =

A.1             B. 2               C. –4                  D. –5

3: Số nghiệm của phương trình  

A. 0                 B. 3               C. 1               D. 2

4: Bảng biến thiên của hàm số y = -2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ?

5: Cho đường thẳng d : y = (-2m + 3)x + 3m – 4 và đường thẳng d’ : y = 5x + 7. Giá trị của m để d song song với d’ là:

A. m = – 1          B. m = -2            C. m = 2                D. m = 1

6: Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình  . Giá trị lớn nhất của P = |x – y| là

A. 3                  B. 2                 C. 5                     D. 4

7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai ?

8: Cho x ≥  0; y ≥ 0 và xy = 2. Gía trị nhỏ nhất của A = x2 + y2  là:

A. 0                 B. 1             C. 4                 D. 2

9: Cho A = {x ∈ N | x ≤ 5} và B = {x ∈ Z | x là ước của 6}. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. A ∩ B = {1, 2 , 3}                           B. A \ B = {0, 4 , 5}

B. B \ A = {-1, -2 , -3 , 6, -6}             D. A ∪ B = {1, -1, -2 , 2 , -3 , 3 , 6 , -6 ,4 , 5}

10: Cho hệ phương trình :  có nghiệm là (a ; b). Khi đó a2 + b2  = ?

A. 6                    B. 7               C. 8                  D. 5

37: Cho phương trình mx2 – 2(m + 1)x + m + 1 = 0. Giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất ?

A. m = 0 và m = -1              B. m = 0 hoặc m =-1              C. m = – 1                       D. m = 0

 38: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính ?

A. 3a                B. 2 a                  C. 2a√2           D. a√2

 39: Tập xác định của hàm số y = là:

A. [-7;2]            B. [2; +∞)            C. R\{-7;2}                    D. (-7;2)

 40: Phương trình (m2 – 5m + 6)x = m2 – 2m vô nghiệm khi:

A. m = -2         B. m = 3           C. m = 2             D. m = -3

Phần II (2 Điểm): Tự luận gồm 2

 1: Giải phương trình: 

 2: Cho Tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho. K là trung điểm của MN, hãy biểu diễn

ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN
1 A 11 D 21 C 31 A
2 C 12 B 22 B 32 A
3 C 13 B 23 B 33 B
4 A 14 D 24 A 34 A
5 A 15 C 25 A 35 B
6 D 16 B 26 A 36 C
7 B 17 A 27 D 37 B
8 C 18 A 28 D 38 C
9 D 19 D 29 C 39 A
10 D 20 B 30 B 40 B

Phần tự luận

Tải bộ đề thi kì 1 toán 10

Các bạn có thể tải bộ đề thi toán 10 kì 1 năm học 2022 – 2023 tại đây.

[su_button url=”https://docs.google.com/document/d/14GxRynK38qvNSXgEb_MnbgomWZlRR7BiUL9_wVoBf00/edit” target=”blank” background=”#a0e54e” color=”#ffffff” size=”6″]TẢI NGAY BỘ ĐỀ THI TOÁN 10 HỌC KÌ 1[/su_button]

Xem thêm:

Tổng hợp các công thức lượng giác lớp 9, 10, 11 đầy đủ nhất

Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học lớp 8, 9, 10 đầy đủ, mới nhất

Tổng hợp 10 đề thi giữa kì 1 toán 10 từ cơ bản đến nâng cao có đáp án mới nhất

Hy vọng những bài tập Bambooschool cung cấp trên đây sẽ là nguồn học liệu dành cho các em ôn thi học kỳ. Hãy lưu lại Bộ đề thi toán 10 kì 1 để tự luyện tại nhà, chúc các em học tốt!

Facebook
Pinterest

Bài viết liên quan

JD VỊ TRÍ GIÁO VIÊN TIỂU HỌC

Mô tả công việc: Chủ nhiệm lớp, xây dựng bài giảng, kế hoạch giảng dạy theo đúng chuẩn mực giáo dục nhằm phát triển khả

Đăng ký tư vấn