Thế năng là gì? Công thức tính thế năng trọng trường và đàn hồi

Một trong những kiến thức chủ chốt của chương trình Vật lý lớp 10 nói riêng và cấp bậc trung học phổ thông nói chung đó chính là về thế năng. Không chỉ là kiến thức trên sách vở mà thế năng còn gắn liền với thực tiễn đời sống. Thế nhưng khái niệm thế năng là gì? Những loại thế năng sẽ gặp trong chương trình học cùng các công thức mà các em học sinh cần nhớ. Tất cà sẽ được gói gọn trong bài viết “Thế năng là gì? Công thức tính thế năng trọng trường và đàn hồi” dưới đây.

Thế năng là gì? Khái niệm thế năng

Trong chương trình giáo dục Vật lý, thế năng là một đại lượng thể hiện khả năng sinh công của vật. Tổng cộng sẽ có 3 loại thế năng đã được nghiên cứu bao gồm:

• Thế năng tĩnh điện.
• Thế năng đàn hồi.
• Thế năng trọng trường.

Thế nhưng theo chương trình học xuyên suốt từ Vật lý lớp 10 cho đến khi hết bậc phổ thông, các em học sinh sẽ không phải học đến thế năng tĩnh điện mà chỉ tập trung làm bài tập vận dụng xung quanh 2 thế năng là thế năng đàn hồi và thế năng trọng trường.

Thế năng đàn hồi là gì?

Khái niệm thế năng đàn hồi

Nếu như định nghĩa chung của thế năng là đại lượng thể hiện cho khả năng sinh công của vật. Vậy thì thế năng đàn hồi đó chính là đại lượng biểu hiện cho khả năng sinh lực đàn hồi của vật. Hãy ta vẫn có thể hiểu rằng đây là đại mang năng lượng của vật khi chịu tác động bởi lực đàn hồi.

Công thức tính thế năng đàn hồi

Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng Dℓ là:

Trong đó:

• W_t là thế năng đàn hồi, đơn vị đo là J (Jun)
• k là độ cứng của lò xo, đơn vị đo là N.m
• ∆l là độ biến dạng của lò xo, đơn vị đo là m

Ví dụ thế năng đàn hồi

Thực tế, thế năng đàn hồi hiện diện hằng ngày trong cuộc sống của chúng ta. Miễn là hiện tượng đảm báo đáp ứng được sự xuất hiện của lực đàn hồi và độ biến dạng của vật là nơi đó có thế năng đàn hồi. Một số ví dụ quen thuộc mà ta có thể nhắc đến như:

• Dây cung được kéo căng.
• Quả bóng được bóp chặt.
• Lò xo bị đè nén.

Thế năng trọng trường là gì?

Khái niệm thế năng trọng trường

Bên cạnh thế năng đàn hồi thì thế năng trọng trường là đại lượng mà chúng ta gặp vô cùng thường xuyên trong cuộc sống. Từ 2 khái niệm được đề cập phía trên, các bạn học sinh chắc cũng đã mường tượng được khái niệm của thế năng trọng trường rồi nhỉ? Nếu như thế năng đàn hồi gắn liền với lực đàn hồi của lò xo thì thế năng trọng trường sẽ gắn liền với lực hút của Trái đất (trọng trường).

Công thức tính thế năng trọng trường

Vậy thì làm sao để có thể tính được thế năng trọng trường? Bạn chỉ cần sử dụng 2 công thức đơn giản và dễ nhớ cho 2 trường hợp sau đây:

Thế năng trọng trường của một vật thể bất kỳ có khối lượng m đặt ở vị trí cách mốc thế năng một khoảng z trong môi trường trọng trường, được tính theo công thức sau:

W_t =m.g.z

Trong đó

• W_t là thế năng trọng trường của thể vật tại vị trí đang xét, đơn vị đo là J (Jun)
• m là khối lượng của vật thể, đơn vị đo là kg
• z là khoảng cách từ vật đến mốc thế năng, đơn vị đo là m
• g là độ lớn gia tốc rơi tự do của vật thể, đơn vị đo là m/s²

Mốc thế năng là vị trí ban đầu của vật trong trọng trường trước khi sinh công. Ví dụ như khi vật được ném lên không trung. Lúc này, vị trí được ném lên cao nhất chính là mốc thế năng.

Các trường hợp có thể xảy ra là:

• W_t > 0
• W_t = 0
• W_t < 0
• z > 0 khi vật ở trên mốc thế năng.
• z <0 khi vật ở dưới mốc thế năng.

Sự biến thiên hay sự thay đổi của thế năng và công của trọng lực phụ thuộc vào vị trí của vật ở các thời điểm khác nhau. Khi vật thể di chuyển từ vị trí M đến vị trí N trong trọng trường (tăng độ cao hoặc giảm độ cao), công của trọng lực sẽ bằng với hiệu thế năng giữa 2 vị trí và được tính theo công thức

A_MN = W_t(M) – W_t(N).

Ví dụ thế năng trọng trường

Bạn có thể bắt gặp thế năng trọng trường ngay xung quanh cuộc sống thường nhật như:

• Quả táo theo trọng lực bị rơi từ trên cây xuống dưới đất.
• Làm rơi quả bóng từ trên cao xuống.
• Quả bóng đứng im trên mặt bàn.

Bài tập về thế năng có đáp án

Bài tập 1. Một vật có khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng H=20 m. Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật có một cái hố sâu h=5 m. Cho g=10 m/s².
a) Tính thế năng của vật khi chọn gốc thế năng là đáy hố.
b) Cho vật rơi không vận tốc ban đầu, tìm vận tốc của vật khi chạm đáy hố. Bỏ qua sức cản của không khí.
c) Với gốc thế năng là mặt đất thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố bằng bao nhiêu?

Lời giải bài tập 1

a) Với gốc thế năng là đáy hố:
z=H + h=25 m; W${}_t$

${}_t$

=mgz=1*25*10=250 J.
b) Theo định luật bảo toàn cơ năng:
mgz₁ + 0,5mv₁²=mgz₂ + 0,5mv₂²

vì v₁=0 ; z₁=z ; z₂=0

nên: mgz – 0,5mv₂²

<=> v₂=$\sqrt{2gz}$

$\sqrt{2gz}$

=22,4 m/s.
c) Với gốc thế năng ở mặt đất: z=- h=- 5 m; W${}_t$

${}_t$

=mgz=- 50 J.

Bài tập 2. Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10 m/s². Xác định:
a) Độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó.
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất.

Lời giải bài tập 2

Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a) Vị trí mà thế năng bằng động năng:
mgz₁=mgz₂ + 0,5mv₂²=2mgz₂

_<=> z₂=z₁/2=90 m;
mgz₂=0,5mv₂²

<=> v₂ = 42,4 m/s.
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất:
mgz₁=0,5mv₃²

<=> v₃=60 m/s.

Bài tập 3: Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a) Vị trí mà thế năng bằng động năng:
mgz₁=mgz₂ + 0,5mv₂²=2mgz₂

_<=> z₂=z₁/2=90 m;
mgz₂=0,5mv₂²

<=> v₂ = 42,4 m/s.
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất:
mgz₁=0,5mv₃²

<=>v₃=60 m/s.

Lời giải bài tập 3:

Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a) Vị trí mà thế năng bằng động năng:
mgz₁=mgz₂ + 0,5mv₂²=2mgz₂

_<=> z₂=z₁/2=90 m;
mgz₂=0,5mv₂²

<=> v₂ = 42,4 m/s.
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất:
mgz₁=0,5mv₃²

<=> v₃=60 m/s.

Bài tập 4: Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a) Vị trí mà thế năng bằng động năng:
mgz₁=mgz₂ + 0,5mv₂²=2mgz₂

<=> z₂=z₁/2=90 m;
mgz₂=0,5mv₂²

<=> v₂ = 42,4 m/s.
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất:
mgz₁=0,5mv₃²

<=> v₃=60 m/s.

Lời giải bài tập 4

Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a) Vị trí mà thế năng bằng động năng:
mgz₁=mgz₂ + 0,5mv₂²=2mgz₂

<=> z₂=z₁/2=90 m;
mgz₂=0,5mv₂²

<=> v₂ = 42,4 m/s.
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất:
mgz₁=0,5mv₃²

<=> v₃=60 m/s.

Bài tập 5:

Một khẩu súng đồ chơi có một lò xo dài 10 cm, lúc bị nén chỉ còn dài 4 cm thì có thể bắn thẳng đứng một viên đạn có khối lượng 30 g lên cao 6 m. Tìm độ cứng của lò xo.

Lời giải bài tập 5

Theo định luật bảo toàn cơ năng:
0,5kΔl²=mgz

<=> k=$\frac{2mgz}{(\Delta l{)}^2}$

${\displaystyle \frac{2mgz}{(\mathrm{\Delta }l{)}^2}}$

= 1000 N/m.[/i]

Bài tập 6: Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10 m/s². Tính:
a) Độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó.

Lời giải bài tập 6:

Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a) Ở độ cao cực đại (v=0): mgz ${}_{max}$

${}_{max}$

=mgz₁ + 0,5mv₁²

<=> z${}_{max}$

${}_{max}$

=45 m.
b) Ở độ cao thế năng bằng nữa động năng (mgz₂=0,5.0,5mv₂²):
mgz${}_{max}$

${}_{max}$

=mgz₂ + 0,5mv₂²=3mgz${}_{2=>}$

z₂=15 m;
mgz₂ =0,5. 0,5mv₂²

<=> v₂=24,5 m/s.

Bài tập 8:Một vật có khối lượng m=3 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và thế năng tại vị trí đó bằng wt1t1=600 J. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng wt2t2=- 900 J.
a) Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất?
b) Xác định vị trí ứng với mức 0 của thế năng đã chọn và tìm vận tốc của vật khi đi qua vị trí này.

Lời giải bài tập 8

a) Độ cao so với vị trí chọn mốc thế năng:
z₁=$\frac{W_{t1}}{mg}$

${\displaystyle \frac{W_{t1}}{mg}}$

=20 m.
Vị trí của mặt đất so với vị trí chọn mốc thế năng:
z₂=$\frac{W_{t2}}{mg}$

${\displaystyle \frac{W_{t2}}{mg}}$

=- 30 m.
Độ cao từ đó vật đã rơi so với mặt đất: z=z₁ + |z₂|=50 m.
b) Vị trí ứng với mức không của thế năng được chọn cách vị trí thả vật (ở phía dưới vị trí thả vật) 20 m và cách mặt đất (ở phía trên mặt đất) 30 m.
Vận tốc của vật khi đi qua vị trí được chọn làm gốc thế năng:
mgz₁=mv=> v${}_m$

${}_m$

= 20 m/s.

Xem thêm:

• Sơ đồ nguyên lý là gì? Sơ đồ lắp đặt là gì? Cách vẽ và ví dụ minh họa
• Bộ đề cương ôn tập vật lý 7 học kỳ 2
• Tổng hợp bộ đề thi giữa kì 1 toán 6 từ cơ bản đến nâng cao có đáp án mới nhất 2022-2023

Bài viết trên là tổng hợp toàn bộ thông tin về khái niệm thế năng, công thức tính thế năng trọng trường và đàn hồi cùng các bài tập bổ trợ. Mong là những kiến thức trên sẽ giúp các em học sinh có bước đi vững chắc và dễ dàng tiếp thu kiến thức Vật Lý 10 này nhé! Và đừng quên hãy thường xuyên ghé thăm Bamboo School để cập nhật thêm thật nhiều kiến thức các bộ môn cùng bài tập đầy đủ cho 12 khối lớp từ cơ bản đến nâng cao.