Số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố, ví dụ số nguyên tố và bài tập ứng dụng

Số nguyên tố là gì? Là một trong những chuyên đề số học cực kỳ quan trọng mà các bạn học sinh Trung học cơ sở cần phải biết. Kiến thức về chuyên đề này các em đã được học và tìm hiểu cơ bản trong toán lớp 6. Để hiểu rõ hơn về số nguyên tố và bảng số nguyên tố, cùng theo dõi chi tiết bài viết mà Bamboo School muốn gửi đến mọi người.

Khái niệm số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, nói một cách đơn giản số nguyên tố là số chỉ có đúng 2 ước số là 1 và chính nó. Các số tự nhiên lớn hơn 1 không được xem là số nguyên tố mà đó là hợp số. 

Ví dụ: 29 chỉ có 2 ước là 1 và 29 nên số 29 là số nguyên tố 

12 có ước là 1; 2; 3; 4; 6; 12 nghĩa là có ước khác 1 và chính nó nên 12 là hợp số.

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố cùng nhau là gì?

Trong kiến thức toán học, số nguyên a và b được xem là số nguyên tố cùng nhau khi ước số chung của nó là 1. 

Ví dụ: 2 và 5 là số nguyên tố cùng nhau vì Ước số chung (USC) của nó là 1.

Số nguyên tố nhỏ nhất là gì? Số nguyên tố lớn nhất là gì?

Số nguyên tố nhỏ nhất chính là số 2 và được xem là số nguyên tố chẵn duy nhất. 

Số nguyên tố lớn nhất theo khảo sát được tìm thấy là dãy số với 23.249.425 chữ số. 

Ví dụ về số nguyên tố

• Số nguyên tố nhỏ nhất và có 1 chữ số là số 2
• Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11
• Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101
• Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97
• Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997

Tính chất của số nguyên tố

Một số tính chất cơ bản của số nguyên tố mọi người dễ dàng có thể học thuộc như sau:

• Số nguyên tố nhỏ nhất và là số chẵn duy nhất là 2.
• Số nguyên tố là một dãy số vô hạn, không thể tập hợp chúng. 
• Hai số nguyên tố nhân với nhau thì kết quả không bằng số chính phương. 
• Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố. 
• Ước bé nhất của số dương khác 1 của một tập hợp số bất kỳ là một số nguyên tố nếu chúng không vượt qua căn bậc 2 của dãy số đó. 

Cách tìm số nguyên tố theo 3 phương pháp khác nhau 

Cách tìm số nguyên tố đơn giản 

Phương pháp đơn giản nhất là chia nghiệm. Chỉ cần chia số cần kiểm tra theo lý thuyết số nguyên tố là được. 

Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 1 

Thứ 1: Nhập n

Thứ 2: Kiểm tra nếu n < 2 thì đó không phải là số nguyên tố

Thứ 3: Lặp từ 2 đến n-1, nếu trong khoảng này, số nào chia hết cho n thì kết luận luôn là n không phải là số nguyên tố. Ngược lại thì đó là số nguyên tố. 

Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 2

Đây là một trong những cách đơn giản nhất, chỉ cần ta loại số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, còn lại những số lẻ ta tiếp tục kiểm tra. 

Bảng nguyên tố đầy đủ nhất 

Tham khảo bảng nguyên tố đầy đủ nhất dưới đây:

Các bài tập tìm số nguyên tố

Ví dụ 1: Trong các số dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

a/ 1 930

b/ 23

Đáp án

a/ Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước

b/ Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Ví dụ 2: Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:

89 , 97 , 125 , 541 , 2 013 , 2 018

Đáp án

Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541

Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018

Ví dụ 3:

a/ Tìm số tự nhiên k để số 23k là số nguyên tố

b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất?

Đáp án

a/ Với k = 0 thì 23.k = 0 không là số nguyên tố với k = 1 thì 23.k = 23 là số nguyên tố.

>>> Xem thêm:

• Số khối là gì? Số hiệu nguyên tử là gì? Công thức tính số khối và nguyên tử khối
• Công thức cấp số cộng, cấp số nhân chi tiết, dễ nhớ kèm bài tập
• Các tính tỉ số phần trăm và các dạng toán về tỉ số phần trăm cơ bản có đáp án

Hy vọng với những giải đáp thắc mắc về số nguyên tố là gì? cùng với những ví dụ và bài tập cụ thể mà Bamboo School chia sẻ đã phần nào giúp các em hiểu rõ hơn về dạng toán học này.