Tổng hợp các công thức hạ bậc lượng giác đầy đủ và chi tiết nhất

Kiến thức về lượng giác chiếm lượng lớn trong chương trình học hiện nay, vì thế mà những công thức hạ bậc lượng giác luôn rất quan trọng đối với các bạn học sinh. Tuy lượng công thức hạ bậc lượng giác là tương đối nhiều, nhưng các bạn học sinh khoan hãy lo lắng nhé! Bamboo School đã tổng hợp các công thức hạ bậc lượng giác và đặc biệt là còn có một số mẹo học nhanh các công thức. Hãy cùng với Bamboo School xem qua các kiến thức và bắt đầu học thuộc các công thức ngay nhé!

Hạ bậc lượng giác là gì

Giai đoạn đưa các hàm số với từ bậc cao về bậc thấp hơn được gọi là hạ bậc lượng giác. Ví dụ như từ hàm số bậc 3 về bậc 2 sẽ được gọi là hạ hàm lượng giác bậc 3.

Bảng công thức hạ bậc

Công thức hạ bậc bậc 2

Ví dụ minh họa 1:

Ví dụ minh họa 2:

Ví dụ minh họa 3:

Công thức hạ bậc bậc 3

Ví dụ minh họa: 

Rút gọn biểu thức A sau đây.

Công thức hạ bậc bậc 4

Ví dụ minh họa: 

Mẹo học công thức hạ bậc bằng thơ dễ thuộc nhanh chóng

Sao đi học (sin = đối/ huyền)

Cứ khóc hoài (cos = kề/ huyền)

Thôi đừng khóc (tan = đối/ kề)

Có kẹo đây (cot = kề/ đối)

Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin thì lấy cạnh kề, huyền chia nhau.

Còn tang ta tính như sau:

Đối trên, kề dưới chia nhau là ra liền.

Cotang cũng rất dễ ăn tiền,

Kề trên, đối dưới chia liền thể nào cũng ra

Bài tập củng cố kiến thức về công thức hạ bậc

Bài 1. Chứng minh rằng:

Bài 2. Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

Hướng dẫn chi tiết:

a. (Áp dụng công thức hạ bậc) Ta có:

b. Ta có:

Xem thêm: 

• Công thức, cách đọc và mẹo học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bảng công thức đạo hàm, nguyên hàm và các dạng bài tập cơ bản đến nâng cao
• Khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến? Công thức và bài tập có giải

Kiến thức lượng giác tuy là tương đối khó nhưng chỉ cần các bạn học sinh thật chăm chỉ ôn luyện thì khó mấy cũng thành quen thôi phải không nào? Bamboo School xin chúc các bạn sẽ mau chóng thuộc được tất tần tật các công thức lượng giác nhé!