Bộ đề thi giữa kì 1 toán 9 từ cơ bản đến nâng cao có đáp án mới nhất 2022-2023

Để học tốt và đạt kết quả cao trong các bài thi lớp 9 – THCS, dưới đây là 4 bộ đề thi giữa kì môn Toán lớp 9 (có đáp án) được Bamboo School soạn sát theo đề thi chính thức. Hi vọng với 4 bộ đề thi này sẽ giúp các bạn học sinh nâng cao hiệu quả ôn tập và đạt kết quả thi thật tốt!

ĐỀ 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa kì – Năm học 2022 – 2023

Bài thi môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm).

1. Thực hiện phép tính.

2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

Bài 2 (2,0 điểm).

1. Phân tích đa thức thành nhân tử.

1. ab + b√a + √a +1 (với a ≥ 0)
2. 4a + 1 (với a < 0)

2. Giải phương trình:

Bài 3 (2,0 điểm. Cho biểu thức:

(với x > 0; x ≠ 1)

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tìm x để  A = 5/3

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.

b. Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.

c. Chứng minh rằng: S_BHD = 1/4.S_BKC.cos²∠ABD

Bài 5 (0,5 điểm).

Cho biểu thức P = x³ + y³ – 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với:

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1.

1. Thực hiện phép tính

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa

Bài 2.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

2. Giải phương trình

⇔ x + 1 = 25 ⇔ x = 24 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24

Bài 3.

a. Rút gọn biểu thức

Bài 4.

a.

Ta có ΔABC vuông tại A, đường cao AH

⇒ AB² = BH.BC = 2.8 = 16 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒  AB = 4cm (Vì AB > 0)

Mà BC² = AB² + AC² (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC)

Có HB + HC = BC ⇒ HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm

Mà AH² = BH.CH = 2.6 = 12 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

b.

Ta có ΔABK vuông tại A có đường cao AD

⇒ AB² = BD.BK (1)

Mà AB² = BH.BC (chứng minh câu a)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra BD.BK = BH.BC

c.

Bài 5.

ĐỀ 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa kì – Năm học 2022 – 2023

Bài thi môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của x để A = 3/2

Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:

Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Tính độ dài AM, BM.

c) Chứng minh AE.AB = AC² – MC²

d) Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.AC

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1.

Bài 2.

Bài 3.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;7}

Bài 4.

a)

Xét tam giác ABC có:

BC² = 20² = 400

AB² + AC² = 12² + 16² = 400

⇒ BC² = AB² + AC²

Nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pi-ta-go đảo)

b)

• Xét tam giác ABC vuông tại A (cmt) có AM là đường cao nên:

AM. BC = AB. AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒ AM = (AB.AC)/BC = (12.16)/20 = 9,6 (cm)

c)

• Xét tam giác AMB vuông tại M có ME là đường cao nên:

AE. AB = AM² (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)

Xét tam giác AMC vuông tại M có:

AC² = AM² + MC² (định lí Pi-ta-go)

⇒ AM² = AC² – MC² (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = AC² – MC²

d)

• Xét ΔAEM và ΔCAB có;

∠EAM = ∠ACB (vì cùng phụ với ∠MAC)

∠AEM = ∠CAB = 90⁰

Suy ra ΔAEM đồng dạng ΔCAB (g.g)

⇒ AE/CA = EM/AB ⇒ AE.AB = AC.EM