.
.
.

Tổng hợp 10+ bộ đề thi toán 9 học kì 1 2022-2023 có đáp án mới nhất

Tổng hợp 10+ bộ đề thi toán 9 học kì 1 2022-2023 có đáp án mới nhất

Đề thi toán 9 học kì 1 năm học 2022 – 2023 được Bambooschools tổng hợp trong bài viết sau đây chính là nguồn học liệu tuyệt vời để các em học sinh Trung học Cơ sở ôn luyện cho kỳ thi sắp tới. Hãy lưu lại những bài tập để tự học tại nhà, chuẩn bị thật tốt để đạt điểm thật cao các em nhé!

Đề thi số 1 toán 9 học kì 1

Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2: (1.5 điểm) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xác định b để đường thẳng (d3 ) y = 2x + b cắt (d2 ) tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

Bài 3: (1.5 điểm) Giải phương trình:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Thu gọn biểu thức M.

b) Tìm giá trị của x để M < – 1 .

Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

a) Chứng minh K là trung điểm của AB.

b) Tính MA, AB, OK theo R.

c) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB.BN = BH.MO .

d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.

Đáp án đề thi số 1 toán 9 học kì 1

Bài 1: (1.5 điểm)

a) 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150

= 8√6 – 9√6 + 5√6 – 5√6

= -√6

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2: (1.5 điểm)

a) Tập xác định của hàm số R

Bảng giá trị

x 0 2
y = -1/2 x 0 – 1
y = 1/2 x + 3 3 4

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Gọi A (m; – m) là tọa độ giao điểm của (d2 ) và (d3)

Khi đó:

-m = 1/2 m + 3 ⇔ 3/2 m = 3 ⇔ m = 2

Vậy tọa độ giao điểm của d2 và d3 là (2; -2)

⇒ -2 = 2.2 + b ⇔ b = -6

Vậy b = – 6

Bài 3: (1.5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

Bài 4: (2 điểm)

a) Rút gọn M

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 5: (3.5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Ta có:

MA = MB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

OA = OB ( cùng bằng bán kính đường tròn (O)

⇒ OM là đường trung trực của AB

OM ∩ AB = K ⇒ K là trung điểm của AB

b) Tam giác MAO vuông tại A, AK là đường cao có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Ta có: ∠(ABN ) = 90o(B thuộc đường tròn đường kính AN)

⇒ BN // MO ( cùng vuông góc với AB)

Do đó:

∠(AOM) = ∠(ANB) (đồng vị))

∠(AOM) = ∠(BOM) (OM là phân giác ∠(AOB))

⇒ ∠(ANB) = ∠(BOM)

Xét ΔBHN và ΔMBO có:

∠(BHN) = ∠(MBO ) = 90o

∠(ANB) = ∠(BOM)

⇒ ΔBHN ∼ ΔMBO (g.g)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Hay MB. BN = BH. MO

d) Ta có:

K là trung điểm của CE (E đối xứng với C qua AB)

K là trung điểm của AB

AB ⊥ CE (MO ⊥ AB)

⇒ Tứ giác AEBC là hình thoi

⇒ BE // AC

Mà AC ⊥ AD (A thuộc đường tròn đường kính CD)

Nên BE ⊥ AD và DK ⊥ AB

Vậy E là trực tâm của tam giác ADB

Đề thi số 2 toán 9 học kì 1

Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (√75 – 3√2 – √12)(√3 + √2)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2: (1.5 điểm) Giải phương trình

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 3: (1.5 điểm) Cho hàm số y = –2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số y = x – 1 có đồ thị (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định hệ số a và b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm nằm trên trục tung.

Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức :

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Thu gọn biểu thức A.

b) Tìm x nguyên để A nguyên.

Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính MC, DE theo R.

c) Chứng minh HA2 + HB2 + CD2/2 = 4R2

d) ME cắt đường tròn (O) tại F (khác E). Chứng minh: ∠(MOF) = ∠(MEH)

Đáp án đề thi số 2 toán 9 học kì 1

Bài 1: (1.5 điểm)

a) (√75 – 3√2 – √12)(√3 + √2)

=(5√3 – 3√2 – 2√3)(√3 + √2)

=3(√3 – √2)(√3 + √2) = 3

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2: (1.5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇔ x – 3 = 4

⇔ x = 7 (TM ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm x = 7

Bài 3: (1.5 điểm)

a) Tập xác định của hàm số R

Bảng giá trị

x 0 1
y = -2x + 3 3 1
x 0 1
y = x – 1 – 1 0

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Do (d3 ) song song với đường thẳng (d2 ) nên (d3 ) có dạng: y = x + b (b ≠ -1)

(d1 ) cắt trục tung tại điểm (0; 3)

Do (d3 ) cắt (d1 ) tại điểm nằm trên trục tung nên ta có:

3 = 0 + b ⇔ b = 3

Vậy phương trình đường thẳng (d3 ) là y = x + 3

Bài 4: (2 điểm)

x + 2√x – 3 = x – √x + 3√x – 3 = √x (√x – 1) + 3(√x – 1) = (√x – 1)(√x + 3)

a) Với điểu kiện x ≥ 0; x ≠ 1 ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Tìm x nguyên để A nguyên

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇔ √x + 3 ∈ Ư(11) ⇔ √x + 3 ∈ {-11; -1; 1; 11}

Do √x + 3 ≥ 3 nên √x + 3 = 11 ⇔ √x = 8 ⇔ x = 64

Vậy với x = 64 thì A nguyên

Bài 5: (3.5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Xét tam giác COD cân tại O có OH là đường cao

⇒ OH cũng là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)

Xét ΔMCO và ΔMOD có:

CO = OD

∠(COM) = ∠(MOD)

MO là cạnh chung

⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)

⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)

∠(MCO) = 90o nên ∠(MDO) = 90o

⇒ MD là tiếp tuyến của (O)

b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R

Xét tam giác MCO vuông tại C, CH là đường cao có:

MO2 = MC2 + OC2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

CH.OM = CM.CO

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R√3

Tam giác CDE nội tiếp (O) có CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D

Theo định lí Py ta go ta có:

CE2 = CD2 + DE2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Ta có: ΔCOD cân tại O có OH là đường cao cũng là đường trung tuyến của tam giác

⇒ CH = HD = CD/2 ⇒ CH2 = DH2 = CD2 /4

Tam giác ACH vuông tại H có:

AH2 + CH2 = CA2 ⇒ AH2 + CD2/4 = CA2 (1)

Tam giác CHB vuông tại H có:

BH2 + CH2 = CB2 ⇒ BH2 + CD2/4 = CB2 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Ta có: ∠(CFE) = 90o (F thuộc đường tròn đường kính CE)

Lại có CF là đường cao nên MC2 = MF.ME

Tương tự, ta có: MC2 = MH.MO

⇒ ME.MF = MH.MO

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xét ΔMOF và ΔMEN có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

∠(FMO) chung

⇒ ΔMOF ∼ ΔMEN (c.g.c)

⇒ ∠(MOF) = ∠(MEH)

Đề thi số 3 toán 9 học kì 1

Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện các phép tính:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số y = – x có đồ thị (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

Bài 3: (1.5 điểm) Cho biểu thức:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Thu gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Bài 4: (2 điểm) Giải các phương trình:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.

a) Chứng minh H là trung điểm của AB và tam giác OMA đều.

b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.

c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OM tại C. Chứng minh CB = CA.

d) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đáp án đề thi số 3 toán 9 học kì 1

Bài 1: (1.5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

= (√5 + 1)2 (3 – √5)

= (6 + 2√5)(3 – √5)

= 2(3 + √5) (3 – √5)

= 8

Bài 2: (1.5 điểm)

a) Tập xác định R

Bảng giá trị:

x 0 -1
y = 2x + 3 3 1
x 0 -1
y = – x 0 1

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Gọi (xo; yo ) là tọa độ giao điểm của d1 và d2

Khi đó ta có:

(yo = 2xo + 3 và yo = -xo

⇒ -xo = 2xo + 3 ⇔ 3xo = -3 ⇔ xo = -1

⇒ yo = -xo = 1

Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (- 1; 1)

Bài 3: (1.5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy GTNN của biểu thức A là 0, đạt được khi x = 0

Bài 4: (2 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 5: (3.5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Chứng minh H là trung điểm của AB

Ta có OM vuông góc AB tại H (gt)

Vậy H là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với một dây cung)

Chứng minh tam giác OAM đều:

Ta có: AM = AO (A là trung trực của OM)

và OA = OM = R

Suy ra AM = AO = OM

Vậy ΔOAM đều.

b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.

Do H là trung điểm của AB (cmt)

H là trung điểm của OM

nên tứ giác OAMB là hình bình hành mà OM vuông góc AB.

Vậy tứ giác OAMB là hình thoi.

c) Xét ΔOAC và ΔOBC có:

OA = OB = R

∠(AOC) = ∠(BOC) (tính chất đường chéo hình thoi)

OC là cạnh chung

⇒ ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)

⇒ AC = BC

d) Ta có: CA ⊥ OA (CA là tiếp tuyến của (O)

và ON ⊥ OA (gt)

⇒ CA // ON ⇒ ∠(CON) = ∠(ACO) (sole trong)

Mà ∠(ACO) = ∠(BCO) (ΔOAC = ΔOBC)

⇒ ∠(CON) = ∠(BCO) ⇒ ΔNCO cân tại N

Xét tam giác CAO vuông tại A có ∠(AOC) = 60o( ΔAMO đều) nên:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇒ M là trung điểm của OC

ΔNCO cân tại N có NM là trung tuyến ⇒ NM cũng là đường cao

Hay NM là tiếp tuyến của (O)

Đề thi số 4 toán 9 học kì 1

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 có nghĩa khi:

A.x ≥ 3       B.x > 3       C.x < 3       D.x ≤ 3

Câu 2: Kết quả của phép tính Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 là:

A.√3 – 2       B. 2 – √3       C. 1       D. Kết quả khác

Câu 3Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 khi đó x bằng:

A. 25       B. 9       C. – 25       D. – 9

Câu 4: Hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 4x + 5 song song với nhau khi :

A. a = – 4       B. a ≠ 4       C. a = 4       D. a ≠ -4

Câu 5: Hàm số y = (m – 3)x + 3 nghịch biến khi m nhận giá trị:

A.m > 3       B.m < 3       C.m ≥ 3       D.m ≤ 3

Câu 6: Cho tam giác BDC vuông tại D, ∠B = 60o , BD = 3 cm. Độ dài cạnh DC bằng:

A.3 cm       B.3√3 cm       C.√3 cm       D.12 cm

Câu 7: Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A.sin 50o = cos 30o       B.tan 40o = cotg 60o

C.cotg 50o = tan 45o       D.sin 58o = cos 32o

Câu 8: Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

A. (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau

B. (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau

C. (O) và (I) cắt nhau

D. (O) và (I) không cắt nhau

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Tìm m để có một giá trị x thỏa mãn :

P(√x – 2) + √x (m – 2x) – √x = m – 1

Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y =(m – 3)x + 2 có đồ thị là (d)

a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3. Khi đó (d) tạo với trục Ox một góc nhọn hay góc tù. Vì sao?

b) Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu a.

c) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

Bài 3: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh rằng AD + BE = DE

b) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh rằng OM.OD + ON.OE không đổi

d) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R).

Đáp án đề thi số 4 toán 9 học kì 1

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

1.D 2.B 3.A 4.C
5.B 6.B 7.D 8.A

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Để tồn tại 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài thì: m = 2x + 1 phải thỏa mãn với x = 1

Thay x = 1 vào ta được: m = 2.1 + 1 = 3

Vậy m = 3 thỏa mãn đầu bài.

Bài 2: Cho hàm số y = (m – 3)x + 2 có đồ thị là (d)

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3 khi:

0 = (m – 3).(-3) + 2 ⇔ 3m = 11 ⇔ m = 11/3

Khi đó (d) có phương trình là:

y = (11/3 – 3)x + 2 = 2/3 x + 2

Có hệ số a = 2/3 > 0

⇒ (d) tạo với trục Ox một góc nhọn

b) Tập xác định của hàm số R

Bảng giá trị

x 0 – 3
y = 2/3 x + 2 2 0

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) y = (m – 3)x + 2 (m ≠ 3)

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) và trục Ox, Oy và tam giác tạo thành là tam giác AOB vuông tại O Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 3

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) CE và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E

⇒ EC = EB và CB ⊥ OE

Tương tự, DC và DA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D

⇒ DC = DA và AC ⊥ OD

Khi đó: AD + BE = DC + EC = DE

b) Xét tứ giác OMCN có:

∠(OMC) = 90o (AC ⊥ OD)

∠(ONC) = 90o (CB ⊥ OE)

∠(NCM) = 90o (AC ⊥ CB)

⇒ Tứ giác OMCN là hình chữ nhật

c) Xét tam giác DOC vuông tại C, CM là đường cao có:

OM.OD = OC2 = R2

Xét tam giác EOC vuông tại C, CN là đường cao có:

ON.OE = OC2 = R2

Khi đó: OM.OD + ON.OE = 2R2

Vậy OM.OD + ON.OE không đổi

d) Ta có: N là trung điểm của BC

⇒ AN là trung tuyến của ΔABC

CO cũng là trung tuyến của ΔABC

AN ∩ CO = H

⇒ H là trọng tâm ΔABC

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì H di chuyển trên nửa đường tròn

(O; R/3)

Đề thi số 5 toán 9 học kì 1

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 có nghĩa khi:

A.x > 5       B.x ≥ 5       C.x < 5       D.x ≤ 5

Câu 2: Biểu thức Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 bằng:

A.x – 1       B.1 – x       C.|x – 1|       D.(x – 1)2

Câu 3: Giá trị của biểu thức Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 bằng:

A.6       B.12√6       C.√30       D.3

Câu 4: Nếu đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến

D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Câu 5: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm:

A. (1; – 1)       B. (5; -5)       C. (1; 1)       D. (-5; 5)

Câu 6: Giá trị của biểu thức B = cos 62o -sin 28o là:

A. 2 cos 62o       B.0       C. 2 sin 28o       D. 0,5

Câu 7:Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:

A. Khoảng cách d > 6cm       B. Khoảng cách d = 6 cm

C. Khoảng cách d ≥ 6cm       D. Khoảng cách d < 6 cm

Câu 8: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2.5 điểm) Cho biểu thức:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức Q tại x = 9

c) Tìm các giá trị x để M = P. Q có giá trị âm.

Bài 2 (2 điểm) Cho đường thẳng d1:y = mx + 2m – 1 (với m là tham số) và d2: y = x + 1

a) Với m = 2. Hãy vẽ các đường thẳng d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ gia điểm của hai đường thẳng d1 và d2

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3.

c) Chứng mình rằng đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.

Bài 3 (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo ∠(BAC) (làm tròn đến độ)

b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Chứng minh OD ⊥ BC

c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh:CE.CB = AH. AB

d) Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đáp án đề thi số 5 toán 9 học kì 1

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

1.B 2.C 3.A 4.D
5.A 6.B 7.D 8.C

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1

a) Với x > 0; x ≠ 4,ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kết hợp với điều kiện thì các giá trị của x thỏa mãn là 0 < x < 9; x ≠ 4

Bài 2

Với m = 2 thì d1: y = 2x + 3; d2: y = x + 1

Tập xác định của hàm số R

Bảng giá trị

x 0 – 1
y = 2x + 3 3 1
x 0 – 1
y = x + 1 1 0

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Gọi A (xo; yo) là tọa độ giao điểm của d1 và d2

Khi đó:

(yo = 2xo + 3 và yo = xo + 1

⇒ 2xo + 3 = xo + 1 ⇔ xo = -2

⇒ yo = xo + 1 = -2 + 1 = -1

Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (-2; -1)

b) d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3 khi:

0 = -3m + 2m – 1 ⇔ -m – 1 = 0 ⇔ m = -1

Vậy với m = -1 thì d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3

c) Giả sử đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định (x1; y1 ) với mọi giá trị của m.

⇒ y1 = mx1 + 2m – 1 với mọi m

⇔ m(x1 + 2) – 1 – y1 = 0 với mọi m

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy điểm cố định mà d1 luôn đi qua với mọi giá trị của m là (-2; -1).

Bài 3

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Tam giác ABC nội tiếp (O) có AB là đường kính

⇒ ∠(ACB) = 90o

Hay tam giác ABC vuông tại C

Tam giác ABC vuông tại C, CH là đường cao có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) DC và DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D

⇒ DC = DB

Lại có: OC = OB = R

⇒ OD là đường trung trực của BC hay OD ⊥ BC

c) Xét tam giác ACB vuông tại C, CH là đường cao nên :

AH.AB = AC2

Xét tam giác ABE vuông tại A, AC là đường cao nên :

EC.BC = AC2

⇒ AH.AB = EC.BC

d) Xét tam giác ACB vuông tại C, CH là đường cao nên :

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xét tam giác ABE vuông tại A, AC là đường cao nên :

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇒ EA = 2 FA ⇒ F là trung điểm của EA

Tam giác CEA vuông tại C có CF là trung tuyến

⇒ FC = FA

⇒ ΔFCA cân tại F ⇒ ∠(FCA) = ∠(FAC)

Lại có ΔOCA cân tại O ⇒ ∠(OCA) = ∠(OAC)

⇒ ∠(FCA) + ∠(OCA) = ∠(FAC) + ∠(OAC)

⇔ ∠(FCO) = ∠(FAO) = 90o

Vậy FC ⊥ CO hay FC là tiếp tuyến của (O)

Tải bộ đề thi toán 9 học kì 1

Các bạn có thể tải đề thi toán lớp 9 học kỳ 1 năm học 2022 – 2023 tại đây.

[su_button url=”https://docs.google.com/document/d/1OS0Ha5akAknNOYRY79l-6wcy7c7xCbN8EvhNl2e925I/edit” target=”blank” background=”#a0e54e” color=”#ffffff” size=”6″]TẢI NGAY BỘ ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC KÌ 1[/su_button]

Xem thêm: 

Hy vọng những bài tập Bambooschool cung cấp trên đây sẽ là nguồn học liệu dành cho các em ôn thi học kỳ. Hãy lưu lại bộ đề thi toán lớp 9 học kỳ 1 để tự luyện tại nhà, chúc các em học tốt!

Facebook
Pinterest

Bài viết liên quan

JD VỊ TRÍ GIÁO VIÊN TIỂU HỌC

Mô tả công việc: Chủ nhiệm lớp, xây dựng bài giảng, kế hoạch giảng dạy theo đúng chuẩn mực giáo dục nhằm phát triển khả

Đăng ký tư vấn