Thấu kính hội tụ là gì? Đặc điểm, cách nhận biết, công thức và một số bài tập thấu kính hội tụ lớp 9

Bài viết sau đây sẽ đồng hành cùng các em tìm hiểu chi tiết về thấu kính hội tụ, giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng linh hoạt trong các bài toán thực tế. Hãy cùng BambooSchool khám phá thế giới thú vị của thấu kính hội tụ trong bài viết này!

Thấu kính hội tụ là gì?

Thấu kính hội tụ là một loại thấu kính trong đó vật thể hội tụ ánh sáng. Đặc điểm của thấu kính này là nó có hình dạng đối xứng và có một phần rìa mỏng hơn ở giữa, với việc giới hạn bởi hai mặt lồi hoặc một mặt lồi và một mặt phẳng. Thường được làm từ chất liệu trong suốt như thủy tinh, thấu kính hội tụ có khả năng tập trung ánh sáng và tạo ra hình ảnh thực hoặc ảo tùy thuộc vào vị trí của vật thể so với thấu kính.

Đặc điểm của thấu kính hội tụ

Dưới đây là một số đặc điểm chính của thấu kính hội tụ:

– Hội tụ ánh sáng: Thấu kính hội tụ là một loại thấu kính mà ánh sáng đi qua sẽ được hội tụ lại thành một điểm tiêu điểm.

– Đặc tính lồi: Thấu kính hội tụ có bề mặt cong lồi, giúp chuyển hướng các tia sáng để tạo thành một điểm tiêu điểm.

– Tiêu cự: Thấu kính hội tụ có một tiêu cự cố định, tức là khoảng cách giữa thấu kính và điểm tiêu điểm được hình thành là không đổi.

– Độ phóng đại: Độ phóng đại của thấu kính hội tụ phụ thuộc vào khoảng cách giữa thấu kính và điểm tiêu điểm. Khoảng cách càng nhỏ thì hình ảnh sẽ càng lớn.

– Ứng dụng rộng rãi: Thấu kính hội tụ được sử dụng rộng rãi trong các thiết bị quang học, chẳng hạn như ống kính máy ảnh, kính viễn vọng, ống nhòm, vv.

– Độ lệch tiêu cự: Thấu kính hội tụ có độ lệch tiêu cự lớn, nghĩa là ánh sáng không đi qua thấu kính theo đường đi chính giữa (trục tâm) sẽ bị méo và gây ra hiện tượng lóa.

Cách nhận biết thấu kính hội tụ

– Sử dụng tay để cảm nhận sự chênh lệch độ dày giữa phần rìa và phần giữa của thấu kính. Nếu phần rìa mỏng hơn, có thể xác định đó là thấu kính hội tụ.

– Đưa thấu kính gần với dòng chữ trên trang sách. Nếu hình ảnh của dòng chữ trở nên lớn hơn khi nhìn qua thấu kính so với khi nhìn trực tiếp, có thể kết luận đó là thấu kính hội tụ.

– Hứng ánh sáng mặt trời hoặc ngọn đèn từ xa bằng thấu kính. Nếu chùm sáng được hội tụ trên màn hứng, có thể xác nhận đó là thấu kính hội tụ.

Trục chính, quang tâm, tiêu điểm, tiêu cự của thấu kính hội tụ

Trục chính của thấu kính hội tụ

– Tia ló truyền thẳng và không đổi hướng khi qua thấu kính được gọi là trục chinh

– Trong ba tia sáng tới thấu kính, tia ở giữa truyền thẳng, không bị đổi hướng. Dùng thước thẳng kiểm tra đường truyền của tia

Quang tâm của thấu kính hội tụ

– Quang tâm O của thấu kính là điểm mà mọi tia sáng tới điểm này đều truyền thẳng, không đổi hướng.

Tiêu điểm của thấu kính hội tụ

– Tiêu điểm F của thấu kính là điểm mà chùm tia tới song son: trục chính của thấu kính cho chùm tia ló hội tụ tại điểm này.

Đường truyền của 3 tia sáng đặc biệt:

– Tia tới qua quang tâm O cho tia ló truyền thằng

– Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F.

– Tia tới qua tiêu điểm F cho tia ló song song với trục chính.

Tiêu cự của thấu kính hội tụ

– Tiêu cự t là khoảng cách từ quang tâm O tới tiêu điểm F (OF = OF’ = f) của thấu kính.

Cách vẽ thấu kính hội tụ

Ảnh của vật qua thấu kính hội tụ

1. Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:

(1): Tia tới đi qua quang tâm thì tia ló tiếp tục đi thẳng (không bị khúc xạ) theo phương của tia tới.

(2): Tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm.

(3): Tia tới đi qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính.

2. Cách dựng ảnh một vật qua thấu kính hội tụ

Muốn dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính (AB vuông góc với thấu kính, A nằm trên trục chính), chỉ cần dựng ảnh B’ của B bằng hai trong ba tia sáng đặc biệt, sau đó từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’ của A.

Công thức thấu kính hội tụ

Qui ước dấu:

– Thấu kính hội tụ: f > 0

– Thấu kính phân kỳ: f < 0

– ảnh là thật: d’ > 0

– ảnh là ảo: d’ < 0

– vật là thật: d > 0

– Tiêu diện:

• Tiêu diện vật: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật
• Tiêu diện ảnh: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh

– Tiêu điểm phụ:

• Các tiêu điểm vật phụ ở trên mặt phẳng tiêu diện vật vuông góc với trục chính tại F.
• Các tiêu điểm ảnh phụ ở trên mặt phẳng tiêu diện ảnh vuông góc với trục chính tại F’.

Công thức số phóng đại của thấu kính

Qui ước dấu:

+ k > 0: ảnh và vật cùng chiều

+ k < 0: ảnh và vật là ngược chiều

Công thức tính độ tụ của thấu kính

Trong đó:

• n: chiết suất của chất làm thấu kính
• R1; R2: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m)
• D: độ tụ của thấu kính (dp đọc là điốp)
• f: tiêu cự của thấu kính (m)

Chứng minh công thức thấu kính hội tụ

– Xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.

• d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
• d’ = OA’: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
• f = OF = OF’: tiêu cự của thấu kính
• A’B’: chiều cao của ảnh
• AB: chiều cao của vật

a. Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABO

Tam giác A’B’F’ đồng dạng với tam giác OIF

Từ (1) và (2)

b. Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo

Tam giác ABO đồng dạng với tam giác A’B’O’

Tam giác OIF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’

Từ (1) và (2)

Cách nhận biết thấu kính thấu kính phân kì

– Ta có thể nhìn trực quan nếu phần rìa ngoài dày hơn phần chính giữa thì đó là thấu kính phân kì.

– Ta cho một vật bất kì đặt trước thấu kính, nếu không tạo bất kì ảnh nào trên màn chắn thì đó là thấu kính phân kì ( vì thấu kính phân kì luôn tạo ảnh ảo ).

Khi nào thấu kính hội tụ cho ảnh thật?

Thấu kính hội tụ cho ảnh thật khi nó tập trung ánh sáng vào một điểm tiêu điểm, tạo ra hình ảnh sắc nét và thực tế. Điều này thường xảy ra khi vật thể mà thấu kính đang quan sát nằm ở xa thấu kính và ánh sáng từ vật thể đó được hội tụ lại tại một điểm duy nhất trên trục chính của thấu kính.

Khi vật nằm trong khoảng f < d < 2f thì thấu kính hội tụ cho ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật.

Ứng dụng của thấu kính hội tụ trong đời sống

Thấu kính hội tụ có nhiều ứng dụng quan trọng trong đời sống hàng ngày, bao gồm:

Chuyển đổi chùm tia:

Thấu kính hội tụ được sử dụng để chuyển đổi chùm tia sáng từ dạng song song thành dạng hội tụ. Điều này quan trọng trong các hệ thống quang học và thiết bị chụp hình.

Vật kính và thị kính:

Được sử dụng làm vật kính và thị kính trong các thiết bị quang học như kính hiển vi, kính thiên văn, giúp tập trung ánh sáng để tạo ra hình ảnh rõ nét.

Máy ảnh:

Thấu kính hội tụ được tích hợp vào ống kính máy ảnh để tập trung ánh sáng và chụp hình ảnh sắc nét và rõ ràng.

Lúp:

Dùng làm kính lúp để phóng đại hình ảnh và giúp quan sát các chi tiết nhỏ.

Kính chữa tật thị:

Sử dụng trong kính chữa tật viễn thị, lão thị để cải thiện khả năng nhìn của người sử dụng.

Ứng dụng khẩn cấp:

Trong một số trường hợp khẩn cấp, thấu kính hội tụ có thể được sử dụng để tạo lửa bằng cách tập trung ánh sáng mặt trời vào một điểm nhỏ.

Một số bài tập thấu kính hội tụ lớp 9

BÀI TẬP 2: Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính 10cm. Thấu kính có tiêu cự 15 cm.

a/ Dựng ảnh của vật qua thấu kính

b/ Xác định kích thước và vị trí của ảnh

BÀI TẬP 3: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ cho ảnh thật cao 12 cm, cách thấu kính 30 cm. Thấu kính có tiêu cự 10 cm.

Xác định kích thước và vị trí của vật

 

BÀI TẬP 4: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ cho ảnh ảo cao 18cm, cách thấu kính 30cm. Thấu kính có tiêu cự 15 cm.

Xác định kích thước và vị trí của ảnh

một thấu kính hội tụ và nằm ở ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính đó.

1. a) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, f là tiêu cự của thấu kính. Hãy vẽ ảnh của vật qua thấu kính và chứng minh công thức:    + =
2. b) Đặt vật sáng trên ở một phía của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm, song song với trục chính và cách trục chính một đoạn l = 20 cm. Biết các điểm A và B cách thấu kính lần lượt là 40 cm và 30 cm. Tính độ lớn ảnh của vật AB qua thấu kính.

Hướng dẫn giải:

1. a) – Vẽ hình

– Xét hai tam giác OA/B/  và OAB đồng dạng có hệ thức

 

 

 

Bài tập 6: Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức của thấu kính).

Bài tập 7:  Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính, ta thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu được ảnh rõ nét A2B2 trên màn. Biết A2B2 = 2A1B1. Tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính .

Bài tập 8: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng OA = a. Nhận thấy nếu dịch chuyển vật lại gần hoặc ra xa thấu kính một khoảng b = 5cm thì đều thu được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó có một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật. Hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính.

Giải

ảnh cùng chiều với vật là ảnh ảo, vật nằm trong tiêu cự.

ảnh ngược chiều với vật là ảnh thật, vật nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính.

Xét trường hợp ảnh ảo.

Bài tập 9: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh thật A’B’ hứng được trên một màn E đặt song song với thấu kính. Màn E cách vật AB một khoảng L, khoảng cách từ thấu kính tới vật là d, từ thấu kính tới màn là d’.

1. Chứng minh công thức:
2. Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn và vị trí trục chính không thay đổi. Gọi l là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E. Lập biểu thức tính f theo L và l.

Bài tập 10: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật đó đi một đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thấu kính cho ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển và độ cao của vật

Hướng dẫn giải :

– Do A2B2 là ảnh ảo nên AB phải dịch chuyển về phía thấu kính.

Giả sử vị trí ban đầu của vật là AB, A’B’ là vị trí sau khi đã dịch chuyển.

Bài tập 11: Vật AB xác định (A nằm trên trục chính) đặt trước một thấu kính hội tụ và vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh thật lớn gấp 4 lần vật. Nếu đưa vật lại gần thấu kính thêm 4cm cũng như gần thêm 6cm sẽ cho ảnh có cùng độ lớn.

1. Không dùng công thức thấu kính, hãy tính khoảng cách ban đầu của vật so với thấu kính và tiêu cự của thấu kính đó.
2. Nghiêng vật AB (A cố định) về phía thấu kính sao cho đầu B cách trục chính 5cm và cách thấu kính 20cm. Hãy vẽ ảnh của AB? Ảnh này gấp mấy lần vật?

Theo kết quả câu a thì B nằm trên đường vuông góc với trục chính tại tiêu điểm (tiêu diện).

– Bằng phép vẽ ( H.vẽ ) ta thấy ảnh B/ ở vô cùng (trên IA/ kéo dài) và ảnh A/ trên trục chính.

Suy ra độ lớn ảnh A/B/ vô cùng lớn, mà AB xác định

Đó là tất cả những gì về thấu kính hội tụ mà các em cần nắm để có thể bồi dưỡng vững vàng kiến thức Vật lý và phát triển tốt nhất môn học này ở những lớp tiếp theo. BambooSchool chúc các em thành công.